广东省深圳市宝安区2023——2024学年上学期九年级期中考试数学试卷

1 2023-2024 学年第一学期期中素养调研卷 九年级数学 命题人：王威 审题人：裴炎钿 试卷说明 ： 1. 答题前，务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卷规定的位置上。 2. 考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。 3. 全卷共6 页，考试时间90 分钟，满分 100 分。 一、选择题（10 小题，每道小题3分，共30分。以下各题只有一项正确答案，请将答题卷 的对应选项涂黑） 1．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ） A． B． C． D． 2．用配方法解方程 x2﹣4x﹣3＝0，则配方正确的是（ ） A．（x﹣2）2＝1 B．（x+2）2＝1 C．（x﹣2）2＝7 D．（x+2）2＝7 3．为做好疫情防控工作，某学校门口设置了 A，B两条体温快速检测通道，该校同学王明和李强均从 A 通道入校的概率是（ ） A． B． C． D． 4．若关于 x的一元二次方程 kx2+2x﹣1＝0有实数根，则 k的取值范围是（ ） A．k≥﹣1且 k≠0 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1 D．k＞﹣1且 k≠0 5．在平面直角坐标系中，已知点 A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点 O为位似中心，相似比为 2，把 △ABO放大，则点 B的对应点 B′的坐标是（ ） A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，﹣2）或（3，2） C．（﹣12，﹣8） D．（﹣12，﹣8）或（12，8） 6．如图，某小区有一块长为 18米、宽为 6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地（图中 阴影部分），它们的面积之和为 60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行通 道的宽度为 x米，则下列所列方程正确的是（ ） 2 A．（18﹣2x）（6﹣2x）＝60 B．（18﹣3x）（6﹣x）＝60 C．（18﹣2x）（6﹣x）＝60 D．（18﹣3x）（6﹣2x）＝60 7．下列命题正确的是（ ） A．两边成比例及一角相等的两个三角形相似 B．对角线相等的四边形是矩形 C．顺次连接矩形四边的中点得到菱形 D．一条线段上只有一个黄金分割点 8．如图，在正方形 ABCD中，E为 AD上一点，连接 BE，BE交对角线于点 F，连接 DF，若∠ABE＝ 35°，则∠CFD的度数为（ ） A．80° B．75° C．70° D．45° 9．如图，在▱ABCD中，延长 AD至点 E，使 AD＝2DE，连接 BE交 CD于点 F，交 AC于点 G，则 AG CG 的值是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在矩形 ABCD中，AB＝8，BC＝4，点 E，F分别是 AB，CD上的点，EF⊥AC，垂足为点 O， 连接 EC，AF，则 EC+AF的最小值为（ ） A．8 B．10 C．12 D．15 二、填空题（5 小题，每道小题3分，共15 分） 11．已知 n m ＝ 5 2 ，那么 nm m  ＝ ▲ ． 12．一个不透明的口袋中装有 10个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同，九年二班数学兴趣小 组进行了如下试验：从口袋中随机摸出 1个球记下它的颜色后，放回摇匀，记为一次摸球试验，经过 大量试验发现摸到红球的频率稳定在 0.4附近，则口袋中黄球大约有 ▲ 个． 13．若关于 x的一元二次方程 x2﹣2x+m＝0有一个根为 1，则 m的值为 ▲ ． 14．如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，棱长为 1的立方体表面展开图有两条边分别在 AC，BC上，有两 个顶点在斜边 AB上，则△ABC的面积为 ▲ ． 题 6 图 题 10 图题 9图题 8图 3 15．如图，在平面直角坐标系中，直线 y＝ 3 4 3- x 与 x轴，y轴分别相交于点 A、点 B，点 C是线段 OB的中点，动点 P从点 B开始以每秒 1 个单位长度的速度沿路线 B→A向终点 A匀速运动，设运动的 时间为 t秒，连接 CP，将△BCP沿 CP翻折，使点 B落在如图的点 B′处，若 PB′平行于 x轴时，则 此时的时间 t为 ▲ 秒． 三、解答题（7 小题，共 55分） 16．（8分）解方程： （1）x（x+4）＝2x+8； （2）3x2﹣4x+1＝0． 17．（6分）先化简，再求值： 先化简 4 12 2 11 2 2           x xx x ，然后在 0，1，2，-2中选一个你喜欢的 x值，代入求值． 18．（7分）为扎实推进“多彩校园”活动，我市某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球 四个社团活动，每个学生只选择一项活动参加．为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查， 将调查结果绘成如下统计表和扇形统计图． 社团活动 舞蹈 篮球 围棋 足球 人数 50 40