广东省广州市天河区汇景实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中教学检测 初二年级数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共7页，满分120分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内，并用2B铅笔填涂相关信息． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁． 第一部分选择题（共32分） 一、选择题（1-8单选，每小题3分，9-10多选，每小题4分，共10小题，满分32分） 1. 在三角形中，一定能将其面积分成相等两部分的是（ ） A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 某一边的垂直平分线 2. 下列各式中，计算结果等于的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是的角平分线，，垂足为D，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章上，若直尺的下沿于点O，且经过点B，上沿经过点E，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知图中两个三角形全等，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，则下列条件中，不能使成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 图中，则的度数是（ ） A. B. C. D. 30° 9. 如图，在中，， 分别平分，，交于 O，为外角的平分线，交 的延长线于点 E，记，，则以下结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，已知，，垂足分别为E，F，则在下列条件中选择一组，不可以判定是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 第二部分非选择题（88分） 二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分） 11. 计算的结果是________． 12. 如果一个多边形的内角和是1800度，它是______边形． 13. 三角形三边长为7cm、12cm 、acm，则a取值范围是_______． 14. 计算：________． 15. 如图，，和分别平分和，过点P，且与垂直．若点P到的距离是4，则的长为________． 16. 如图，是三角形的中线，，分别是和延长线上的点，且，下列说法：①和面积相等；②③；④；⑤．其中正确的有__（填序号）． 三、解答题（共9小题，满分70分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 小明和小军两人共同计算一道整式乘法题：， 由于小明错把a前的加号抄成减号，得到的结果为，小军由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为，请你计算出这道整式乘法题的正确答案． 19. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线的两侧，且，，．若，，求的长． 20. 如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、． （1）将沿y轴翻折，则翻折后点A的对应点的坐标是 ． （2）若以D、B、C为顶点的三角形与全等，请画出所有符合条件的（点D与点A重合除外），并直接写出点D的坐标． 21. 在中，，边上的中线把三角形的周长分成和的两部分，求三角形各边的长． 22. 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD. （1）求证：△BCE≌△DCF； （2）求证：AB+AD=2AE. 23. 我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为，，（m，n为正整数）． 请运用这个思路和幂的运算法则解决下列问题： （1）已知，请把用“<”连接起来： ____________． （2）若，求的值． （3）计算：． 24. 如图1，，，轴于点B，轴于点D． （1）求证：； （2）如图2，连接，交于点P，连接，求证：； （3）如图3，点E为第一象限的动点，点F为y轴正半轴上的动点，连接，，满足且，点G为中点．连接，，在请直接写出的度数． 25. 在中，，过点C作于D， （1）在图1中，若，，，则 ，边上的高 ； （2）在图2中，若点P是B，C所在直线上一点（不与点B，C重合），过点P作于E，作于F，请你补齐图形，