广东省广州市天河区第一一三中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期广州市第一一三中学期中考试初二年级数学科试卷 本试卷共四大题25小题，共4页，满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上． 2．答案必须填写在答题纸的相应位置上，答案写在试题卷上无效． 一、单项选择题（本题有8个小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形是化学中常用实验仪器的平面示意图，从左至右分别代表广口瓶、圆底瓶、蒸馏烧瓶和锥形瓶，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 1、2、3 B. 4、5、7 C. 5、13、6 D. 7、3、10 5. 如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块玻璃碎片去玻璃店？(　　) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，则下列结论不一定成立的是（　　） A. AD＝BD B. BD＝CD C. ∠BAD＝∠CAD D. ∠B＝∠C 7. 若一个凸多边形内角和为720°，则这个多边形的边数为　　 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 如图，在中，，点D是和角平分线的交点，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题有2个小题，每小题4分，共8分，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，能判定的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC．下列结论正确的是（ ） A. ∠BAD=∠C B. AE=AF C. ∠EBC=∠C D. GF=GE 三、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，是的外角，若，，则______． 12. 如图，的平分线上有一点C，于点D，若，则点C到的距离为______． 13. 如图，有两根钢条、，在中点处以小转轴连在一起做成工具（卡错），可测量工件内槽的宽．如果测量，那么工件内槽的宽______cm． 14. 三角形的三边长分别为5，，8，则x的取值范围是_____． 15. 如图，中，是角平分线，，点在边上，如果周长为，，则___________． 16. 在平面直角坐标系中，点，，作，使与全等，则点C坐标______点C不与点A重合 四、解答题（本大题有9小题，共70分，解答要求写出文字说明或计算步骤） 17. 如图，中，是边上的高，是的平分线，，，求的度数． 18. 已知：如图，比长，的垂直平分线交于点，交于点，的周长是，求和的长． 19. 如图，A、B、C、D在同一条直线上，，，，求证：． 20. 已知，如图，是的平分线，，点在上，，，垂足分别是、．试说明：． 21. 如图所示，顶点分别为，，． （1）作出关于x轴对称的图形； （2）写出、、的坐标； （3）在图中作出的边上的高． 22. 如图是某城市的部分街道示意图，，，，.公交车甲从A站出发，按照A、D、C、F的顺序到达F站；公交车乙从A站出发，按着A、B、C、F的顺序到达F站．如果甲、乙分别从A站同时出发，在各自的路径运行中速度及所耽误的时间均相同，猜想哪一辆公交车先到达F站？为什么？ 23. 如图，在四边形中，，，交于E，交于F，． （1）求证：等腰三角形； （2）若，求的长． 24. 如图，已知：E是的平分线上一点，，，C、D是垂足，连接，且交于点F． （1）求证：是的垂直平分线． （2）若，请你探究，之间有什么数量关系？并证明你的结论． 25 （1）如图1，，，过点B作于点C，过点D作于点E.求证：． （2）如图2，等腰中，，，点A是y轴正半轴上的一动点，点B在x轴的正半轴上．以为直角边在y轴的左边作等腰，，连接，试问A点在运动过程中与面积的比值是否会发生变化？如果没有变化，请求出；若变化，请说明理由． （3）如图3，在平面直角坐标系中，点P的坐标为，点Q为第二象限内任一点．若是以为边的等腰直角三角形，请直接写出点Q的坐标． 2023学年第一学期广州市第一一三中学期中考试初二年级数学科试卷 本试卷共四大题25小题，共4页，满分120分，考试时间120分钟． 注意事项