精品解析：黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

风华中学上学期七学年数学期中考试试卷 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 下列图形中，能由图形通过平移得到的是（　　） A B. C. D. 3. 下图中，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 4. 关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（ ） A. 3 B. C. 7 D. 5. 如图，已知是直线上一点，，平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线被射线所截，，若°，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 下列判断正确的是（ ）． A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 8. 某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（ ） A. 54−x=20%×108 B. 54−x=20%×（108+x） C. 54+x=20%×162 D. 108−x=20%（54+x） 9. 某车间35名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．一个螺栓要配两个螺母，问应该分配（ ）名工人生产螺栓，才能使当天的螺栓和螺母刚好配套？ A. 13人 B. 14人 C. 15人 D. 16人 10. 下列命题：①相等的角是对顶角；②经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；其中真命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共计30分） 11. 把命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式是：_____________ 12. 如图，点在的延长线上，请添加一个恰当的条件______，使． 13. 16的算术平方根是___________． 14. 如图，，则_______度． 15. 当x= ________时，代数式与的值相等 16. 如图，，．若，则的度数为______． 17. 《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺3钱．问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为x人，可列方程为__________． 18. 某电台组织知识竞赛，共设道选择题，各题分值相同，每题必答，下标记录了个参赛者的得分情况.参赛者的得分情况.参赛者得分，它答对了__________道题. 参赛者 答对题数 答错题数 得分 19. 已知的两边与的两边分别平行，且比的倍少，则______． 20. 定义新运算：，其中，，，为实数．例如：．如果，那么______． 三、解答题（21题8分，22题6分，23题、24题各8分，25题、26题、27题各10分，共计60分） 21. 解下列方程 （1） （2） 22. 如图，三角形的位置如图所示． （1）将三角形向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的三角形； （2）三角形的面积为______平方单位． 23. 完成下面的证明： 如图，已知，，，求证：． 证明：， ______（__________）， ， ______（__________）． 即， ， ， ______， ______（__________）． 又， （__________）． 24 列方程解应用题： 为了丰富社会实践活动，引导学生科学探究．学校组织七年级同学走进中国科技馆．亲近科学，感受科技魅力，来到科技馆大厅，同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住了（如图1）．白色小球全部由计算机精准控制，每一只小球可以“悬浮”在大厅上空的不同位置，演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型． 已知每个小球分别由独立的电机控制．图2，图3分别是9个小球可构成的两个造型，在每个造型中，相邻小球的高度差均为米．为了使小球从造型一（如图2）变到造型二（如图3），控制电机使造型一中的②，③，④，⑥，⑦，⑧号小球同时运动，②，③，④小球向下运动，运动速度均为4米/秒；⑥，⑦，⑧号小球向上运动，运动速度均为3米/秒．当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动．已知⑦号小球比②号小球晚秒到达相应位置，问②号小球运动了多少米？ 25. 如图，已知，． （1）与平行吗？请说明理由； （2）若平分，于点，，求的度数． 26. 黑马铃薯又名“黑金刚”，它富含碘、硒等多种微量元素，特别是含有花青素