陕西省西安市2023-2024学年高一上学期期中数学试题

陕西省西安市2023-2024学年高一上学期 期中质量监测数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数部分图象大致是（ ） A. B. C. D. 4. “”是“是真命题”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 某班有56名同学，暑假期间，参加游泳培训的有35名，参加绘画培训的有25名，已知该班有5人既没参加游泳培训，也没参加绘画培训，则只参加游泳培训的同学有（ ） A 25名 B. 26名 C. 30名 D. 31名 6. 已知函数，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则函数（ ） A. 有最大值 B. 有最小值 C. 有最大值3 D. 有最小值3 8. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D.  二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列函数在定义域内是增函数的有（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题是真命题的是（ ） A. 所有平行四边形的对角线互相平分 B. 若是无理数，则一定是有理数 C. 若，则关于方程有两个负根 D. 两个相似三角形的周长之比等于它们对应的边长之比 11. 已知对任意的，都有，且当时，．则（ ） A. B. 的图象关于轴对称 C. ， D. 不等式的解集是 12. 已知关于x的不等式的解集是，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 英文单词good的所有字母组成的集合记为，用列举法表示集合_________． 14. 已知是奇函数，则___________． 15. 某校共购买80个篮球，分给六个年级，要求每个年级分到的篮球与其他任一年级分到的篮球数量相差不超过5个，若某年级分到个篮球，则的最小值是__________． 16. 已知函数的任意三个函数值，，可以作为一个三角形的三边长，则的取值范围是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，． （1）当时，求； （2）若，求的取值范围． 18. 已知幂函数上单调递增． （1）求的解析式； （2）若，求的取值范围． 19. 已知二次函数满足． （1）求的解析式； （2）设函数，判断在上的单调性，并用定义法证明． 20. 讨论关于的不等式的解集． 21. 某企业为开发新业务，计划投资20万元引进新设备．用于生产某产品的配件．每生产万件该产品配件，需另投入成本万元，且，已知该产品配件的售价为12元/件，且所生产的配件全部能售完． （1）求该产品配件的年利润（单位：万元）关于年生产量（单位：万件）的函数关系式； （2）当年生产量为多少万件时，年利润最大？并求出最大年利润． 22. 已知定义在上的函数满足，，． （1）试判断的奇偶性，并说明理由． （2）证明：． 陕西省西安市2023-2024学年高一上学期 期中质量监测数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共