安徽省宿州市砀山铁路中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年九年级上学期期中教学质量调研 数学（北师大版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2，试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 解方程最适当的方法是（　　） A. 直接开方法 B. 配方法 C. 公式法 D. 分解因式法 2. 某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ） A. 袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球 B. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” C. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是2 D. 从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的牌是梅花 3. 将一元二次方程化成的形式，则（ ） A. 1 B. C. D. 4. 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 四边相等的四边形是正方形 B. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 6. 如图，平面直角坐标系中，点C位于第一象限，点B位于第四象限，四边形是边长为1的正方形，与x轴正半轴的夹角为，则点B的纵坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 某校举行演讲比赛，小李、小吴与另外两位同学闯入决赛，则小李和小吴获得前两名的概率是（　　） A. B. C. D. 8. 已知关于的一元二次方程有一个非零实数根，则的值为（ ） A. 1 B. C. 0 D. 2 9. 如图，菱形 的周长为 40，面积为80，P 是对角线 上一点，分别作 P点到直线、的垂线段、，则的值为（ ） A. 8 B. 4 C. 12 D. 16 10. 如图，在正方形内有一点P，，，若对角线与交于点，则度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 关于的方程的一个根为，则另一个根是________． 12. 关于的一元二次方程有两个实数根，的最小整数值为___________． 13. 若点中的x，y可在，3，4中取值，则点P落在第四象限的概率是 __． 14. 如图，在矩形中，点是的中点，交于点，，连接． （1）的度数为________； （2）若，则________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程： （1）； （2）． 16. 已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．求证：四边形BCFE是菱形． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球，这两种球除颜色外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，闭眼从口袋中摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，经过大量重复试验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在附近． （1）估计摸到红球的概率是 ； （2）若袋中有12个红球，求袋中一共有多少个球？ 18. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根． （2）若方程有两个实数根、，且，求k的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，用一段77米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的矩形羊圈，每个矩形都有一个1米的门，墙的最大可用长度为30米． （1）如果羊圈的总面积为300平方米，求边的长； （2）羊圈的总面积能为500平方米吗？若能，请求出边的长；若不能，说明理由． 20. 2023年五一假期，西安进入全国热门旅游城市榜单，其中位于西安的热门景区一大唐不夜城更是许多游客必去的打卡地．大唐不夜城中有以下表演：．盛唐密盒；．华灯太白；．贞观之治；．乐舞长安．小明和小亮同时在大唐不夜城游玩，在同一时刻他们从四个节目中随机选择一个节目进行观看． （1）小亮选择盛唐密盒的概率是 ； （2）用列表或画树状图方法求小明和小亮刚好在同一个节目前观看的概率． 六、（本题满分12分） 21. 如图，平行四边形中，，过点D作交的延长线于点E，点M为的中点，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，且，求四边形的周长． 七、（本题满分12分） 22. “抖音”平台爆