2023年广东省深圳市罗湖区未来学校九年级中考数学模拟试题

2023深圳中考预测题 一、单选题 1. 的相反数是（　　） A. 2 B. C. D. 2. 下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（　　） A. 三叶玫瑰线 B. 四叶玫瑰线 C. 心形线 D. 笛卡尔叶形线 3. 可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过0.000085kg．则数0.000085用科学记数法表示为（ ） A 8.5×10﹣5 B. 0.85×10﹣4 C. 8.5×105 D. 85×10﹣6 4. 2022年3月份，无锡市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是（ ） 日期 14 15 16 17 18 19 20 最低气温/℃ 12 14 15 13 14 16 17 A 14，14 B. 15，14 C. 14，13 D. 14，14．5 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点在第二象限，则m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点D．若，则的长度为（　　） A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 8. 下列说法中正确的一项是（ ） A. 经过三点有且只有一个圆 B. 在圆中，长度相等的弦所对的圆心角相等 C. 有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 D. 有两条边相等的直角三角形全等 9. 某网店销售一批运动装，平均每天可销售20套，每套盈利45元；为扩大销售量，增加盈利，采取降价措施，一套运动服每降价1元，平均每天可多卖4套，若网店要获利2100元，设每套运动装降价元，则列方程正确的是（ ） A B. C. D. 10. 如图，正方形中，点P为延长线上任一点，连结，过点P作，交的延长线于点E，过点E作于点F．下列结论：①；②；③；④若，则．其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 11. 因式分解：_________． 12. 如图，小明的健康绿码示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为______． 13. 若，则______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，C，A分别为x轴、y轴正半轴上的点，以为边，在第一象限内作矩形，且．将矩形翻折，使点B与原点O重合，折痕为，点C的对应点落在第四象限，过点M的反比例函数的图象恰好过的中点E，则点E的坐标为___________． 15. 已知矩形中，为边上动点，连接，过作，在上截取，过作于，连接，则的最小值为_______． 三、解答题 16. 计算：． 17 先化简，再求值：，其中 18. 某校准备在大课间开设A、B、C、D四个社团，为了解学生最喜欢哪一社团，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有　 　人； （2）请将统计图2补充完整； （3）统计图1中B社团对应的扇形的圆心角是　 　度； （4）已知该校共有学生1000人，根据调查结果估计该校喜欢A社团的学生有　 　人． 19. 2023年是中国农历癸卯兔年．春节前，某商场进货员打算进货“吉祥兔”和“如意兔”两种布偶，发现用8800元购进的“吉祥兔”的数量是用4000元购进的“如意兔”的2倍，且每件“吉祥兔”的进价比“如意兔”贵了4元． （1）“吉祥兔”、“如意兔”每件的进价分别是多少元？ （2）该商场把“如意兔”的销售价定为60元，每天可卖80件．调研发现，如果调整价格每降价1元，每天可多卖10件．如何定价才能使“如意兔”的利润最大？最大利润是多少？ 20. 请结合图像完成下列问题： （1）请在图中画出函数：的图像； （2）结合图像直接写出方程：的解为：_______； （3）在图中画出函数图像，并结合图像直接写出方程：的解为：_______． 21. （1）如图1，已知点，是轴上的动点，过点作交轴于点是中点，求证． （2）在（1）的条件下，可知在线段的垂直平分线上，若点，则是否有最小值？最小值为多少？ （3）如图2，在中，为中点，圆过，两点且分别交于点，连接，当圆从过点变化到过时，点的运动轨迹为多长？ 22. 如图，为等边三角形，D为AC边上一点，连接BD，M为BD的中点，连接AM． （1）如图1，若AB