安徽省铜陵市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列学校的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 设三角形三边之长分别为6，a，2，则a的值可能为（ ） A. 6 B. 4 C. 8 D. 3 3. 若等腰三角形的两边长为3和6，则这个三角形的周长为（ ） A. 12 B. 15 C. 17 D. 12或15 4. 下列说法中，正确的个数有（　　） ①若一个多边形的外角和等于360°，则这个多边形的边数为4； ②三角形的高相交于三角形的内部； ③三角形的一个外角大于任意一个内角； ④一个多边形边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加； ⑤对角线共有5条的多边形是五边形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，要使，下面给出的四组条件，错误的一组是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝α，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，所剪下的三角形纸片不一定是全等图形的是（　　） A B. C. D. 7. 如图，正五边形和正方形的边重合，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，为的中线，为的中线，为的中线……按此规律，为的中线．若的面积为，则的面积为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，点 分别是 平分线上的点， 于点， 于点 ，下列结论错误的（　　） A. B. 与互余的角有两个 C. D. 点是的中点 10. 如图，中，，的角平分线、相交于点，过作交的延长线于点，交于点，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 如图，学校门口设置的移动拒马都用钢管焊接成三角形，这样做的数学原理是________． 12. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=______． 13. 如图，在△ABC中，射线AD交BC于点D，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，请补充一个条件，使△BED≌△CFD，你补充条件是______（填出一个即可）． 14. 在△ABC中，如果∠A＋∠B＝135°，且∠B＝2∠C，那么△ABC是____三角形． 15. 若等腰三角形的一个内角为，则该等腰三角形的顶角的度数为__________． 16. 如图，∠3＝120°，则∠1－∠2＝________°． 17. 如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，且平分平分，若，则_____． 18. 和中，是边上的高，是边上的高．若，，，则与的关系是__________． 三、解答题（本题共5小题，共46分，23题14分，其余每题8分） 19. 根据图中相关数据，求出的值． 20. 如图，某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路），现计划在∠AOB内部修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，你能确定仓库P应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案． 21. 如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，BE＝CF，E为BC边上一点，以E为顶点作∠AEF，∠AEF一边交AC于点F，使∠AEF＝∠B，请猜想AC与EC之间有怎样的数量关系，并说明理由． 22. 如图，在中，，，若，，的面积为15，是的平分线吗？请说明理由． 23. 如图，是经过顶点的一条直线，，，分别是直线上两点，且． [数学思考] （1）若直线经过的内部，且，在射线上． 请解决下面两个问题： ①如图1，若，，则　 ，　 ；（填“”、“”或“”） ②如图2，若，当与之间满足 　 　时，能够使得①中两个结论仍然成立，并证明两个结论． （2）[问题拓展]如图3，若直线经过的外部，，请提出，，三条线段数量关系的合理猜想（不要证明）． 2023~2024学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】三角形具有稳定性 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】答案不唯一，如BD=DC 【14题答案】 【答案】直角 【15题答案】 【