北京市第八中学2023——2024学年上学期九年级数学期中练习题

北京八中20232024学年度第一学期期中练习 2023-2024学年度第一学期期中练习题 年级：初三科目：数学班级： 姓名： 1.本试卷共6页，共三道大题28道小题.满分100分考试时间120分钟， 考 生 2.在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名和学号 须 3.试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效 4.考试结束后，试卷和答题纸一律上交， 一.选择题（本题共16分，每小题2分）（每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个） 1,把抛物线y=x2向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析 式为.() A.y=(x-1)2+3 B.y=(x-1)2-3 C.y=(x+1)2+3 D.y=(x+102-3 2.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠CDB=32°，则∠CBA=() A.32° B.58° C.64° D.68 B 第2题图 第5题图 第6题图 3.已知⊙0半径为8，点P到圆心0的距离d为方程x2-4x-5=0的一个根，则点P( A.在⊙0的内部 B.在⊙0的外部 C.在⊙0上或⊙0的内部 D.在⊙0上或⊙0的外部 4.用配方法解一元二次方程x2-4x-7=0,可变形为（) A.(x-2)2=7 B.(x-2)2=11 C.(x+2)2=7 D.(x+2)2=11 5.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则点(a,bc)在（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如图，在△ABC中，∠C=35°，将△ABC绕点A逆时针旋转C至△AB'C,且B,B,C 三点共线.若∠CDC=75°，则∠ABC=（) A.401 B.60 C.70 D.80 第1页，共6页 北京八中2023-2024学年度第一学期期中练习 7.如图，过圆外一点A作⊙O的切线AB,AC,切点分别是B,C,连接BC.过BC上 点D作⊙O的切线，分别交AB,AC于点E,F,若∠A=90°，△AEF的周长为4，则 BC的长为() A.2 B.2√2 C.4 D.42 8.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，AC=BC=2,点D为边AB上一点，过点 D作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,点D从点A出发沿AB运动至点B,设 DE=x,DF=y,四边形CFDE的面积为S,在运动过程中，下列说法正确的是（) A.y与x满足一次函数关系，S与x满足二次函数关系，且S存在最大值 B.y与x满足一次函数关系，S与x满足二次函数关系，且S存在最小值 C.y与x满足反比例函数关系，S与x满足二次函数关系，且S存在最大值 D.y与x满足反比例函数关系，S与x满足二次函数关系，且S存在最小值 D E B 第7题图 第8题图 二.填空题（本题共20分，每小题2分） 9.请你写一个二次函数，其图象满足：①开口向下；②与x轴无交点，这个二次函数可以是 10.已知关于x的一元二次方程x2+mx-3=0有一个根为1，则m的值为 11.菱形ABCD的对角线交于点O(0,0),点AL,-3),则点C的坐标为 A D 第11题图 第13题 第15题图 12.抛物线y=x2-3mx+m+3经过原点，则m的值为 13.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦（点C不与点A,点B重合，且点C与点D位于直径 AB两侧，若∠AOD=110°，则∠BCD= 14.已知二次函数y=ax2+2ax-3(a>0,当自变量x分别取-3，-1,2时，所对应的函数 值分别为，2，为，则，y2,y的大小关系为 (用“>”或“<”连接). 15.如图，在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于点 0,点A，其中点A的坐标为(6,0)，⊙P的半径为√3，则点P的坐标为 第2页，共6页 北京八中20232024学年度第一学期期中练习 16.杭州亚运会的三个吉祥物“踪琮”“宸宸”“莲莲”组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人 白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”，它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基 因.吉样物一开售，就深受大家的喜爱.经统计，某商店4月份某款亚运会吉祥物的销售 量为256件，6月份的销售量为400件，设该款吉样物4月份到6月份销售量的月平均增 长率为x,则可列方程 17.已知一次函数=a+b(k≠0)和二次函数y2=ax2+br+c(a≠0)的部分自变量和对应的 函数值如下表： x 2 3 为 0 2 3 4 2 0 0 3 (1)二次函数的表达式为 (2)关于x的不等式ar2+bx+c<a+b的解集是 y=x+1 18.如图，在平面直角坐标系xO中，点A的坐标为(2反，0)，以OA 为直径在x轴上方作半圆，直线1的解析式为y=x+t,若直线！与 半圆只有一个公共点，则：的取值范围是 三.解答题（本题共6