24.3正多边形和圆 同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.3正多边形和圆 一、选择题。 1.若正六边形的边长为4,则它的外接圆的半径为( ) A. B.4 C. D.2 2.已知正六边形的边长为4,则这个正六边形的半径为( ) A.4 B. C.2 D. 3.正五边形ABCDE内接于⊙O,P为⊙O上的一点(点P不与点C、点D重合),则∠CPD的度数为( ) A.30 B.36 C.144 D.36 或144 4.如图,点是正五边形的中心,是正五边形的外接圆,则的度数为( ) A. B. C. D. 5.如图,正六边形内接于,点M在上,则的度数为( ) A. B. C. D. 6.正六边形ABCDEF边长为2,分别以对角线AD和CE为边作正方形,则图中两个阴影部分的面积差a﹣b的值为( ) A.8 B. C.4 D.0 7.如图,把圆分成六等分,经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的图形是这个圆的外切正六边形,的半径是R,它的外切正六边形的边长为( ) A. B. C. D. 8.如图,A、B、C、D为一个正多边形的顶点,O为正多边形的中心,若,则这个正多边形的边数为( ) A.10 B.11 C.12 D.13 9.如图,一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上,若∠1=20 ,则∠2的度数为( ) A.40 B.41 C.49 D.50 二、填空题。 1.要用圆形铁片裁出边长为4的正方形铁片,则选用的圆形铁片的直径最小是_. 2.如图,正五边形和正三角形都是的内接多边形,则_ . 3.如图,在边长为2的正八边形中,把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD,则四边形ABCD的周长是_. 4.如图,正六边形内接于,若,则的半径为 . 5.如图,正五边形和正三角形都内接于,则的度数为_ . 6.刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家,他在《九章算术》中提出了“割圆术”,利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积,如图,若用圆的内接正十二边形的面积来近似估计的面积,设的半径为1,则_. 三、解答题。 1.如图,已知AC为的直径.请用尺规作图法,作出的内接正方形ABCD.(保留作图痕迹.不写作法) 2.如图正六边形,请仅用无刻度的直尺,分别按照下列要求作图保留作图痕迹. 请在图中对角线上作一点,使得; (2) 请在图中边上作一点,使得. 3.如图,正方形内接于,为上的一点,连接,. (1)求的度数; (2)当点为的中点时,是的内接正边形的一边,求的值. 4.如图所示,正五边形的对角线AC和BE相交于点M. (1)求证:AC∥ED; (2)求证:ME=AE. 5.如图1、、3、…、,、分别是的内接正三角形、正方形、五边形、…..、正边形…..的边、上的点,且,连接、. (1)求图1中的度数; (2)图中的度数是_,图3中的度数是_; (3)试探究的度数与正边形边数的关系(直接写出答案). 学科网(北京)股份有限公司 $$