精品解析：江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题

2023年赣州市十八县（市､区）二十三校期中联考 高三数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语､函数与导数､不等式､三角函数与解三角形､平面向量､复数､数列､立体几何与空间向量. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“对任意个位数字不等于2”的否定是（ ） A. 的个位数字等于2 B. 的个位数字不等于2 C. 的个位数字等于2 D. 的个位数字不等于2 2. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知为第一象限角，且，则为（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 5. 已知等差数列的公差不为0，且成等比数列，则（ ） A. B. C. D. 6. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过过滤后排放，以减少对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量（单位：）与过滤时间（单位：）的关系为（是正常数）.若经过过滤后消除了的污染物，则污染物减少大约需要（ ）（参考数据：） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为为偶函数，为奇函数，则（ ） A. B. C D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于直线对称 C. 的图象关于中心对称 D. 在区间上单调递增 10. 若数列满足：对任意正整数为等差数列，则称数列为“二阶等差数列”.若不是等比数列，但中存在不相同的三项可以构成等比数列，则称是“局部等比数列”.给出下列数列，其中既是“二阶等差数列”，又是“局部等比数列”的是（ ） A. B. C D. 11. 如图，在棱长为2的正方体中，分别是上的动点，下列说法正确的是（ ） A B. 三棱锥的体积是 C. 点到平面的距离是 D. 该正方体外接球的半径与内切球的半径之比是 12. 若方程有两个根，则（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. __________. 14. 已知函数在上单调递减，则的取值范围为__________. 15. 在中，，则的取值范围是__________. 16. 如图，这是某同学绘制的素描作品，图中的几何体由一个正四棱锥和一个正四棱柱贯穿构成，正四棱柱的侧棱平行于正四棱锥的底面，正四棱锥的侧棱长为，底面边长为6，正四棱柱的底面边长为是正四棱锥的侧棱和正四棱柱的侧棱的交点，则__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 在等腰直角中，为内一点，. （1）若，求； （2）若，求. 18. 已知函数在处取得极值. （1）求的值； （2）求在上值域. 19. 如图，在正三棱柱中，分别为的中点，. （1）求； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 20. 已知数列满足. （1）求的通项公式； （2）若，求数列的前项和及其最小值. 21. 在中，内角的对边分别为，且. （1）求； （2）若为的中点，在上存在点，使得，求的值. 22. 已知函数. （1）试讨论的单调区间； （2）若有两个零点，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年赣州市十八县（市､区）二十三校期中联考 高三数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语､函数与导数､不等式､三角函数与解三角形､平面向量､复数､数列､立体几何与空间向量.