精品解析：广东省深圳市高级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

高级中学2023-2024学年第一学期期中测试初一数学 注意事项： 1、答题前，考生务必将在答题卡写上姓名、班级，准考证号用2B铅笔涂写在答题卡上． 2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上． 3、考试结束，监考人员将答题卡收回． 一．选择题（每小题只有一个选项，每小题3分，共计30分） 1. 如果分表示比平均分高5分，那么分表示（ ） A. 比平均分低9分 B. 比平均分高9分 C. 和平均分相等 D. 无法确定 2. 如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　） A. B. C. D. 3. 据悉，深圳市2022年报考中考的人数为11.2万人，其中11.2万用科学记数法表示为（ ） A. 11.2×104 B. 1.12×104 C. 0.112×106 D. 1.12×105 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组数比较大小，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则代数式的值是（ ） A. B. C. D. 7. 现定义一种新运算“*”，规定，如，则等于（ ） A. 11 B. －11 C. 7 D. －7 8. 某种商品每件进价为a元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出售每件还能盈利（ ） A. 0.12a元 B. 0.2a元 C. 1.2a元 D. 1.5a元 9. 下列说法：①表示负数；②的次数为；③是单项式；④若，，则．其中正确的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 再加上（ ）后，结果就． A. B. C. D. 二．填空题（共5个小题，每题3分，共计15分） 11. 2的倒数是_____． 12. “比的2倍小1的数”用代数式表示是________． 13. 若与是同类项，则 ___________． 14. 已知数、、在数轴上的位置如图所示，化简___________． 15. 如图所示，图①是边长为1的等边三角形纸板，周长记为，沿图①的底边剪去一块边长为的等边三角形，得到图②，周长记为， 然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的），得图③④…，图n的周长记为， 若，则___________． 三．解答题（共7小题，共55分） 16. 计算： （1） （2） 17. 先化简再求值：，其中，． 18. 一个正方体六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示． （1）A的对面是______，B的对面是______，C的对面是______；（直接用字母表示） （2）若，，，且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数． 19. 某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周每天生产情况（增产为正，减产为负，单位：个） 星期 一 二 三 四 五 六 日 产量 （1）根据记录，求出前三天共生产多少个？ （2）请问产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？ （3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具10元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个12元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按8元发工资，那么该厂员工这一周的工资总额是多少？ 20 观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： ..... 将前三个等式的两边分别相加，可以得到． 读完这段材料，请你思考后回答： （1）写出第4个等式： ； （2）写出第（为正整数）个等式： ； （3）计算：． 21. 如图，已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是a，b，c，且，若点A沿数轴向右移动个单位长度后到达点B，且点A，B表示的数互为相反数． （1）a的值为 ，c的值为 ； （2）动点 P，Q分别同时从点A，C 出发，点P以每秒3个单位长度的速度向终点C移动，点Q以每秒m个单位长度的速度向终点A 移动，点P表示的数为x． ①若点P，Q在点B处相遇，求m的值； ②若点Q的运动速度是点P的2倍，当点P，Q之间的距离为2时，求此时x 的值． 22. 将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为和．已知小长方形纸片的长为，宽为，且． （1）当时，长方形的面积是 ，的值为 ；