辽宁省抚顺市新宾满族自治县2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年辽宁省抚顺市新宾县九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题(下列各题只有一个答案是正确的,将正确答案填涂到答题卡的对应处。 每小题3分,共30分) 1.﹣的倒数是( ) A.﹣ B. C.﹣3 D.3 2.垃圾分类不仅有利于提升全社会的文明程度,还可以减少不同垃圾的相互污染,有利于废旧物质的回收利用.下列垃圾分类标识图片既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.方程x2﹣4=0的两个根是( ) A.x1=2,x2=﹣2 B.x1=x2=﹣2 C.x1=x2=2 D.x1=2,x2=0 4.下列函数中,是二次函数的是( ) A.y=x B. C.y=x2 D.y=x﹣2 5.在2023年中考体育考试前,小康对自己某次实心球的训练录像进行了分析,发现实心球飞行路线是一条抛物线,若不考虑空气阻力,实心球的飞行高度y(单位:米)与飞行的水平距离x(单位:米)之间具有函数关系y=﹣x2+x+,则小康这次实心球训练的成绩为( ) A.14米 B.12米 C.11米 D.10米 6.如图,AB,CD是⊙O的弦,延长AB,CD相交于点P.已知∠P=30 ,∠AOC=80 ,则BD所对的圆心角的度数是( ) A.30 B.25 C.10 D.20 7.2023年4月23是第28个世界读书日,读书已经成为很多人的一种生活方式,城市书院是读书的重要场所之一,据统计,某书院对外开放的第一个月进书院600人次,进书院人次逐月增加,到第三个月末累计进书院2850人次,若进书院人次的月平均增长率为x,则可列方程为( ) A.600(1+2x)=2850 B.600(1+x)2=2850 C.600+600(1+x)+600(1+x)2=2850 D.2850(1﹣x)2=600 8.函数y=ax2﹣a与y=ax﹣a(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 9.如图,∠AOB=45 ,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点D,C;再分别以点C,D为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点E;作射线OE,过点E分别作EG∥OA交OB于点G,EF⊥OA于点F.若EG=1,则EF的长为( ) A. B. C. D. 10.如图,抛物线y=x2﹣1与x轴交于A,B两点,D是以点C(0,4)为圆心,1为半径的圆上的动点,E是线段AD的中点,连接OE,BD,则线段OE的最小值是( ) A. B. C.3 D.2 二、填空题(每题3分,共15分) 11.关于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣6x+k2﹣k=0的一个根是0,则k的值是 . 12.如图,是4 4正方形网格,其中已有4个小方格涂成了黑色,现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色,使整个黑色部分图形构成轴对称图形,这样的白色小方格有 种选择. 13.2023年杭州亚运会三人篮球赛掀起校园篮球热,某市青少年校园三人篮球联赛采用双循环制,即每两队之间都进行两场比赛,若该市校园三人篮球联赛有队伍x支,共比赛了210场,则根据题意可列方程: . 14.《九章算术》是我国古代著名数学经典,其中对勾股定理的论述比西方早一千多年,其中有这样一个问题:“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问径几何?”其意为:今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯该材料,锯口深1寸,锯道长1尺.如图,已知弦AB=1尺,弓形高CD=1寸(注:1尺=10寸),则这块圆柱形木材的直径是 寸. 15.如图,点A、B在的图象上.已知A、B的横坐标分别为﹣2、4,连接OA、OB.若函数的图象上存在点P,使 PAB的面积等于 AOB的面积的一半,则这样的点P共有 个. 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 16.用适当的方法解下列方程. (1)x2﹣2x=2x+1; (2)x(2x+3)=2x+3. 17.如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系, ABC的顶点都在格点上. (1)将 ABC向右平移6个单位长度得到 A1B1C1请画出 A1B1C1; (2)画出 A1B1C1关于点O的中心对称图形 A2B2C2; (3)若将 ABC绕某一点旋转可得到 A2B2C2,旋转中心的坐标为 . 18.某社区在开展“美化社区,幸福家园”活动中,计划利用如图所示的直角墙角(阴影部分,两边足够长),用50米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,AD两边).若在直角墙角内点P处有一棵桂花树,且与墙BC,CD的距离分别是10米,30米,要将这棵树围在矩形花园内(含边界,不考虑树的粗细),则花园的面积能否为625平方米?若能,求出AB的值;若不能,请说明理由. 19.如图,AB为⊙O的直径,点D是的中