专题14.34 整式的乘法与因式分解（全章直通中考）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题14.34 整式的乘法与因式分解（全章直通中考）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·浙江衢州·统考中考真题）下列运算，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·湖南·统考中考真题）计算的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·甘肃武威·统考中考真题）计算：（    ） A．2 B． C． D． 4．（2023·山东泰安·统考中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）已知，则的值是（    ） A．6 B． C． D．4 6．（2010·四川眉山·中考真题）下列运算中正确的是（　　） A．3a+2a＝5a2 B．（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2 C．2a2•a3＝2a6 D．（2a+b）2＝4a2+b2 7．（2022·甘肃兰州·统考中考真题）计算：（    ） A． B． C． D． 8．（2023·河北·统考中考真题）若k为任意整数，则的值总能（    ） A．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被7整除 9．（2022·湖北荆门·统考中考真题）对于任意实数a，b，a3+b3＝（a+b）（a2﹣ab+b2）恒成立，则下列关系式正确的是（   ） A．a3﹣b3＝（a﹣b）（a2+ab+b2） B．a3﹣b3＝（a+b）（a2+ab+b2） C．a3﹣b3＝（a﹣b）（a2﹣ab+b2） D．a3﹣b3＝（a+b）（a2+ab﹣b2） 10．（2021·广西玉林·统考中考真题）观察下列树枝分叉的规律图，若第个图树枝数用表示，则（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022·四川成都·统考中考真题）计算： ． 12．（2020·湖北·中考真题）已知，则 ． 13．（2023·四川乐山·统考中考真题）若m、n满足，则 ． 14．（2022·黑龙江大庆·统考中考真题）已知代数式是一个完全平方式，则实数t的值为 ． 15．（2023·广东深圳·统考中考真题）已知实数a，b，满足，，则的值为 ． 16．（2023·山东·统考中考真题）已知实数满足，则 ． 17．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）若实数m满足，则 ． 18．（2023·四川成都·统考中考真题）定义：如果一个正整数能表示为两个正整数，的平方差，且，则称这个正整数为“智慧优数”．例如，，16就是一个智慧优数，可以利用进行研究．若将智慧优数从小到大排列，则第3个智慧优数是 ；第23个智慧优数是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023·青海西宁·统考中考真题）计算：． 20．（8分）（2023·四川·九年级专题练习）先化简，再求值：，其中，． 21． （10分）（2023·浙江嘉兴·统考中考真题） （1）解不等式：． （2）已知，求的值． 22．（10分）（2011·河北·中考真题）已知2x-1=3,求代数式（x-3）2+2x（3+x）-7的值. 23．（10分）（2023·浙江·统考中考真题）观察下面的等式：，，，，…． （1）尝试：___________． （2）归纳：___________（用含n的代数式表示，n为正整数）． （3）推理：运用所学知识，推理说明你归纳的结论是正确的． 24．（12分）（2022·安徽·统考中考真题）观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， …… 按照以上规律．解决下列问题： （1）写出第5个等式：________； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明． 参考答案： 1．C 【分析】根据同底数幂相乘，同底数幂相除，合并同类项，逐一判断即可解答． 解：，故A错误； ，故B错误； ，故C正确； ，故D错误， 故选：C． 【点拨】本题考查了同底数幂相乘，同底数幂相除，合并同类项，熟知计算法则是解题的关键． 2．B 【分析】运用积的乘方法则、幂的乘方法则即可得出结果． 解：， 故选：B． 【点拨】本题考查了积的乘方法则、幂的乘方法则，熟练运用积的乘方法则、幂的乘方法则是解题的关键． 3．B 【分析】先计算单项式乘以多项式，再合并同类项即可． 解：， 故选：B 【点拨】此