精品解析：广东省深圳市罗湖区翠园初级中学2023年九年级中考数学模拟试卷

深圳市 翠园中学2023年中考模拟试卷 数学 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 襄阳市正在创建全国文明城市，某社区从今年6月1日起实施垃扱分类回收．下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志，其中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 篮球裁判员通常用抛掷硬币的方式来确定哪一方先选场地，那么抛掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上的概率是（ ） A. 1 B. C. D. 3. 由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值是（ ） A -2 B. 2 C. 1 D. ﹣1 5. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在（孙子算经）中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为（　　　） A. B. C. D. 7. 正多边形的每个内角为，则它的边数是（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 5 8. 已知一次函数的图象如图所示，则与的图象为（ ） A. B. C. D. 9. 两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点P是线段AB上一点（AP＞BP），若满足，则称点P是AB的黄金分割点．黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则x满足的方程是（　　） A. （20﹣x）2＝20x B. x2＝20（20﹣x） C x（20﹣x）＝202 D. 以上都不对 10. 如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB∶S四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正确结论的个数是(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为_______． 12. 一副三角板如图摆放，直线，则的度数是______． 13. 我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成一个大正方形，这个图被称为“弦图”，它体现了中国古代数学的成就．如图，已知大正方形的面积是100，小正方形的面积是4，那么__． 14. 如图，在矩形中，，．①以点为圆心，以不大于长为半径作弧，分别交边，于点，，再分别以点，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线分别交，于点，；②分别以点，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点，，作直线交于点，则长为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知二次函数，为矩形，A，B在抛物线上，当A，B运动时，点C也在另一个二次函数图象上运动，设C，则y关于x的函数表达式为______． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16. 解方程：． 17. 在4月23日世界读书日来临之际，为了解某校九年级（1）班同学们的阅读爱好，要求所有同学从4类书籍中（A：文学类；B：科幻类；C：军事类；D：其他类），选择一类自己最喜欢的书籍进行统计．根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息回答问题： 　　　 （1）求九年级（1）班的人数并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，求m值； （3）如果选择C类书籍的同学中有2名女同学，其余为男同学，现要在选择C类书籍的同学中选取两名同学去参加读书交流活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好是一男一女同学去参加读书交流活动的概率． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，． （1）画出与关于轴成轴对称的； （2）画出以点为位似中心，与的相似比为的． 19. 某商场以每件20元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于38元，经市场调查发现：该商品每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间符合一次函数关系，如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）该商场销售这种商品要想每天获得600元的利润，每件商品的售价应