2023—2024学年人教版数学九年级上册期中复习训练

期中复习训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明其中图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.若关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则 的值为 A． B． C． D． 3.下列方程不适于用因式分解法求解的是 （　　） 　　A．x2－（2x－1）2＝0　　　　　　 B．x（x＋8）＝8 　　C．2x（3－x）＝x－3 　　 D．5x2＝4x 4．关于二次函数y＝﹣3（x﹣1）2+5，下列说法正确的是（　　） A．其图象的开口向上 B．其图象的对称轴为直线x＝﹣1 C．当x＜1时，y随x的增大而增大 D．其最小值为5 5.将抛物线y＝﹣3x2平移，得到抛物线y＝﹣3（x+1）2+2，下列平移方式中，正确的是（　　） A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 6．若关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，则（    ） A．2或6 B．2或8 C．2 D．6 7.在同一坐标系中，一次函数 与二次函数 的大致图象为 A．B．C．D． 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（　　） A．AB＝AN B．AB∥NC C．∠AMN＝∠ACN D．MN⊥AC 9．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A(﹣1，0)，与y轴的交点B在(0，﹣2)和(0，﹣1)之间（不包含这两点），对称轴为直线x＝1．在下列结论中： ①abc＞0；②16a+4b+c＜0；③4ac﹣b2＜8a；④ ＜a＜ ；⑤b＜c．正结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．某旅游景点的收入受季节的影响较大，有时候出现赔本的经营状况．因此，公司规定：若无利润时，该景点关闭．经跟踪测算，该景点一年中的利润W（万元）与月份x之间满足二次函数W=﹣x2+16x﹣48，则该景点一年中处于关闭状态有（　　）月． A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题(每题3分，共18分) 11．一元二次方程3x（x+1）＝3x+3的解是 　 　． 12.函数y＝ax2（a＞0）中，当x＜0时，y随x的增大而　 　． 13.关于x的一元二次方程x2+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为　 　. 14．已知：如图，在等边中取点P，使得，，的长分别为a，a，，将线段以点B为旋转中心顺时针旋转得到线段，连接，则 ； ． 15.如图，某拱桥桥洞的形状是抛物线，若取水平方向为x轴，拱桥的拱点O为原点建立直角坐标系，它可以近似地用函数表示（单位：m）．已知目前桥下水面宽4m，若水位下降1.5m，则水面宽为______m． 16．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，点P从点A出发，沿线段AD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动，沿线段BA以每秒2个单位长度的速度向终点A运动．P，Q两点同时出发（单位：秒），△APQ的面积为y．则y关于t的函数表达式为 　 　.​ 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1）（2x﹣5）2﹣（x+4）2＝0 （2） x2﹣3x＝0 18.已知关于 的一元二次方程 两个相等的实数根． (1) 求 的值． (2) 求出这时方程的根． 19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，0），B（-4，1），C（-2，2）． (1)直接写出点B关于点C对称的点的坐标：___________； (2)平移△ABC，使平移后点A的对应点的坐标为（2，1），请画出平移后的△； (3)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△． 20.为充分利用现有资源，学校“牧春园”计划用一块矩形地种植两种花卉．如图，矩形地一面靠墙（墙的长度为12m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积相等的矩形，已知栅栏的总长度为27m．    (1)若矩形地的面积为，求的长； (2)当边为多少时，矩形地的面积最大，最大面积是多少? 21．某店只销售某种进价为40元/kg的产品，已知该店按60元kg出售时，每天可售出100kg，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则每天的销售量可增加10kg． （1）若单价降低2