2023－2024学年九年级上学期苏科版数学期中复习试题

2023—2024学年苏科版数学九年级上册 期中复习试题 一、单选题 1．已知⊙O的半径为10cm，OP＝8cm，则点P和⊙O的位置关系是（　　） A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．无法判断 2．下面四个判断中正确的是（　　）. A．过圆内一点（非圆心）的无数条弦中，有最长的弦，没有最短的弦 B．过圆内一点（非圆心）的无数条弦中，有最短的弦，没有最长的弦 C．过圆内一点（非圆心）的无数条弦中，有且只有一条最长的弦，也有且只有一条最短的弦 D．过圆内一点（非圆心）的无数条弦中，既没有最长的弦，也没有最短的弦 3．若方程4x2+（a2﹣3a﹣10）x+4a＝0的两根互为相反数，则a的值是（　　） A．5或﹣2 B．5 C．﹣2 D．非以上答案 4．某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1 400件.若设这个百分数为x，则可列方程（　　） A． B． C． D． 5．如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC. 若∠A＝60°，∠ADC＝90°，则∠C的度数是（　　） A．25° B．27.5° C．30° D．35° 6．关于x的一元二次方程5x2﹣3x＝x+1的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法判断 7．若关于x的方程(k－1)x 2+4x＋1=0有两不相等实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≤5 B．k 5 C．k≤5且k≠1 D．k＜5且k≠1 8．新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快，已知有1个人患了新冠，经过两轮传染后共有625个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染m人，则m的值为（　　）. A．24 B．25 C．26 D．27 9．用配方法解方程 时，配方结果正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（　　） A． B．2 C． π D． π 二、填空题 11．一元二次方程x2﹣2x﹣k＝0有两个相等的实数根，则k＝　 　． 12．设 是方程 的两个根，则 　 　 . 13．已知关于x的一元二次方程x2+mx+m2-4=0有一个根是0，则m=　 　 14．在△ABC中，已知两边a=3，b=4，第三边为c．若关于x的方程 有两个相等的实数根，则该三角形的面积是　 　 15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，AB=AC．∠ABC的平分线交AC于点D，交⊙O于点E，连结CE．若CE= ，则BD的长为　 　 三、计算题 16．解方程 （1） （2）（配方法） 四、解答题 17．已知：如图，在⊙O中，AB＝CD，AB与CD相交于点M. 求证：AM＝DM. 18．来自武汉高校的若干个社团参加了“敢为人先，追求卓越”的城市精神的研讨会，参加研讨会的每两个社团之间都签订了一份合作协议，所有社团共签订了45份协议，共有多少个社团参加研讨会？ 19．如图，已知AB、CD为⊙O的两条弦， ，求证：AB＝CD． 20．已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2＝0（m≠0），若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值． 21．（教材变式题）如图所示，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，求满足x的方程． 22．“一盔一带”安全守护行动在全国各地积极开展某品牌头盔的销量逐月攀升，某超市以每个元的进价购进一批该品牌头盔，当该头盔售价为元个时，七月销售个，八九月该品牌头盔销量持续上涨，在售价不变的基础上，九月的销量达到个． （1）求八，九两月销量的月平均增长率； （2）十月该超市为了减少库存，开始降价促销，经调查发现，该品牌头盔售价每降低元，月销量在九月销量的基础上增加个，当该品牌头盔售价为多少元时，超市十月能获利元？ 23．如图，△ABC 为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，点 M 为 AB 边的中点，点 N 为射线 AC 上一点，连接 BN，过点 C 作 CD⊥BN 于点 D，连接 MD，作∠BNE＝∠BNA，边 EN 交射线 MD 于点 E，若 AB＝20 ，MD＝14 ，求则 NE 的长 学科网（北京）股份有限公司 $$