专题14.27 用乘法公式运算100题（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题14.27 用乘法公式运算100题（分层练习）（提升练） 1．（2023春·安徽亳州·七年级统考期中）先化简，再求值：，其中，. 2．（2023春·湖南怀化·七年级溆浦县第一中学校考期中）已知，． （1）化简a和b； （2）若，求． 3．（2023秋·全国·八年级专题练习）利用整式乘法公式计算． （1）； （2）； （3）； （4）． 4．（2023春·山东泰安·六年级统考期中）先化简，再求值： （1），其中． （2），其中，． 5．（2023春·福建宁德·七年级统考期末）计算： （1）； （2），其中，． 6．（2023春·山东东营·六年级统考期末）先化简，再求值． ，其中，，． 7．（2023春·江西景德镇·七年级统考期中）先化简，再求值：，其中． 8．（2023秋·陕西西安·八年级校考开学考试）已知，． （1）化简； （2）若，求的值． 9．（2023春·江苏连云港·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中． 10．（2022秋·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨德强学校校考期末）计算： （1）； （2）． 11．（2023春·山东青岛·七年级统考期末）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 12．（2023春·云南文山·七年级校联考期末）化简求值：，其中，． 13．（2023春·福建三明·七年级统考阶段练习）用4个全等的长和宽分别为的长方形拼摆成一个如图的正方形．    （1）请计算阴影部分的面积，并写出三个代数式之间的等量关系； （2）根据（1）中你探索发现的结论，计算：当时，求的值． 14．（2023春·贵州毕节·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中，． 15． （2022春·陕西西安·七年级西北大学附中校考期末） （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中、满足． 16．（2023春·贵州铜仁·七年级校考期中）先化简，再求值，其中． 17．（2023春·甘肃张掖·七年级校考期中）先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中． 18． （2023春·四川成都·七年级成都市树德实验中学校考期中） 先化简再求值：，其中． 19． （2023春·辽宁沈阳·七年级统考阶段练习） 先化简，再求值：，其中，． 20． （2023春·四川成都·七年级成都实外校考期末） 先化简，再求值：，其中． 21．（2023春·江西赣州·七年级校考阶段练习）先化简，再求值 ，其中． 22．（2023春·山东青岛·七年级统考期中）先化简，再求值： （1），其中． （2），其中，． 23．（2023春·湖南永州·七年级校联考期中）先化简，再求值：当时，求的值． 24．（2023春·浙江宁波·七年级校联考期中）先化简，再求值：，其中． 25．（2022秋·新疆乌鲁木齐·八年级校考期中） 先化简，再求值：，其中，． 26．（2023春·山东泰安·六年级校考期中）先化简，再求值 （1），其中， （2），其中，． 27．（2023春·山东枣庄·七年级校考期中）先化简，再求值：，其中，． 28．（2023春·山东枣庄·七年级校考期中）乘法公式的探究及应用．    （1）如图1到图2的操作能验证的等式是________．（请选择正确的一个） A．        B． C．        D． （2）运用你所得到的公式，计算下列各题： ① ②计算：． 29．（2023春·山东枣庄·七年级校考阶段练习）求值 （1）先化简，再求值：，其中，． （2）已知，，求下列各式的值：①；② 30．（2022秋·广东深圳·八年级校联考开学考试）先化简，再求值：，其中，． 31．（2022春·江苏淮安·七年级淮安田家炳中学校考期中） 化简求值：，其中， 32．（2023秋·山西临汾·八年级校考阶段练习）运用公式进行简便计算： （1）； （2）． 33．（2022秋·甘肃平凉·八年级统考期末）计算   34．（2023秋·广东惠州·八年级广东惠阳高级中学初中部校考期中）将完全平方公式通过适当的变形，可以解决很多数学问题． 例：若，，求的值． 解：因为，， 所以． 根据上面的解题思路和方法，解决下列问题：    （1）已知，，求的值； （2），求的值； （3）如图，点C是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 35．（2023秋·上海浦东新·七年级统考期中）已知，，求下列各式的值： （1）； （2）； （3）． 36． （2023秋·全国·八年级专题练习） （1）运用乘法公式计算： （2）先化简，再求值：，其中，． 37． （2023春·四川成都·七年级校考期中） （1）先化简，再求值：，其中． （2）解关于x的方程：． 38．（2023春·四川南充·九年级专题练习）先化简，再求值：，其中a满足． 39．（2023春·四