广东省 广州市东风实验学校2023—2024学年上学期九年级数学期中试卷

2023-2024学年度第一学期 初三级数学科期中试卷 命题人：钟廷娟 徐吴平 审题人：伍可亮 本试卷分选择题和非进择题两部分，共4页，满分120分.考试用时120分钟 注意事项：1答卷前，考生务必用佩色字迹的钢笔或者签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡相应的位 置上，用2B铅笔将字迹的学号填涂在答题卡上 2进择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再 选涂其它答案；不能答在试卷上 3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相 应位置上，超出指定区域的答案无效：如需改动，先划掉源来的答案，然后再写上新的答案：不准使用船 笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效， 第一部分选择题（共30分） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.如图，下列所给图形中是中心对称图形的是() 2.已知关于x的方程x2+mx+3=0的一个根为x=1,则实数m的值为() A.4 B.-4 C.3 D.-3 3.抛物线y=2(x+2)2-3的对称轴是（) A.直线x=2B.直线x=-2 C.直线x=-3 D.直线x=3 4,如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A'OB,若∠AOB=25°，则∠AOB 的度数是() A.25 B.35° C.40 D.85 5,如图，线段CD是⊙O的直径，CD⊥AB于点E,若AB长为16，OE长为6，则⊙O半 径是() A.5 B.6 C.8 D.10 6.一元二次方程x2-8x-1=0,配方后可变形为() A.(x-4)2=17B.(x-4)2=18 C.(x-8}=1 D.(x-4)2=1 7.如图，矩形OABC的顶点A,C在坐标轴上，顶点B的坐标是(4,2)，若直线y=mx-1 恰好将矩形分成面积相等的两部分，则m的值为() A.1 B.0.5 C.0.75 D.2 8.某商品经过两次降价，售价由原来的每件100元降到每件64元，已知两次降价的百分率 相同，则每次降价的百分率为() 第1页共4页 A.30% B.25% C.20% D.15% 9.已知抛物线y=x2-2x-1,当05x≤a时，函数的最大值为2，则a的值为() A.-2 B.-1 C.2 D.3 10.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O在原点上，AB=CB=2,OA=OC, ∠AOC=60°，AB⊥x轴，将四边形OABC绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，第2023 次旋转后点C的坐标为() A.(-3,V3)B.(3,-√) C.（-√51-3)D.(5,3) 第4题图 第5题图 第7题图 第10题图 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11在平面直角坐标系中，点P(-1,3)关于原点的对称点坐标为」 12将抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得解析式为 13.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC=130°，AD∥OC,则∠AOD= 14.已知抛物线y=x2-3与x轴交于A、B两点，y轴上存在一点C使得a8c=4V5,则 点C的坐标为」 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2.将△ABC绕点C逆时针旋 转至△4BC,使得点A'恰好落在AB上，连接BB',则BB'长为 16.如图，抛物线y=ax2+bx+da≠0)的顶点和抛物线与y轴的交点在一次函数y=+1 (0)的图象上，它的对称轴是直线x=1,有下列四个结论：①abc>0:②已知抛物线与 x轴一个交点的横坐标m的取值范围是-1<m<0,则抛物线与x轴另一个交点的横坐标m 的取值范围是2<n<3:③a=-k④当0<x<1时，x+b>k.其中正确的结论是 D 10 第13题图 第15题图 第16题图 第2页共4页 三、解答题（本题共9小愿，满分T2分，解答题需写出文字说明，推理过程和演算步骤 17.(4分)解方程：x2-2x-15=0. 18.(4分)如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角 坐标系内，△4BC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(3,2),C(2,4). (1)画出△4BC关于原点O中心对称的△A1B1C1,直接写出点A1的坐标： (2)画出△ABC绕点O逆时针旋转90后的△A2B2C2,直接写出点C2的坐标. B 5432: 012345x -2 .t-. 5引 第19题图 19.(6分)如图，AB为⊙0的一条弦 (1)用尺规作图：过点O作OC⊥AB,垂足为点C,交劣弧B于点D(保留作图痕迹，不 写作法)： (2)若(1)中CD的长为2，AB的长为8，求⊙0的半径 20.(6分)如图，在△ABC中，∠A