1.3 集合的基本运算 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

人教A版高一数学必修第一册 1.3 集合的基本运算 温故知新 两个集合之间的关系 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 情境导入 思考 ■ 两个实数除了可以比较大小外， 还可以进行加法运算， 类比实数的加法运算， 两个集合是否也可以“相加”呢？ 饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为 导入新课 一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合 A与B的交集，记作A∩B（读作“A交B”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。 A∩B Venn图 饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为 A B 并集的概念 自然语言 一般地,由所有______________________的元素组成的集合叫做A与B的并集,记作______读作________. 符号语言 A∪B={x | x∈A,或x∈B} 图形语言 A B A∪B 属于集合A或属于集合B A并 B 并集的运算性质:A∪B=B∪A;A∪A=　 　;A∪⌀=　 　;A⊆B⇔A∪B=B. 性质 A A 饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为 观察集合A,B,C元素间的关系: 集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的。 (1) A={1,3,5}，B={2,4,6}， C={1,2,3,4,5,6} (2) A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}， C={x|x是实数} 探究一 饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为 导入新课 已知A=｛2,4,6,9｝,B=｛1,2,4,9｝,求A∪B. A∪B=｛2,4,6,9｝∪｛1,2,4,9｝={1,2,4,6,9} 注意：在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次. 例 饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为 并集的应用 (1)已知集合M={x∈N*|x<8},N={-1,4,5,7},则M∪N等于(　　).A.{4,5,7} B.{1,2,3,4,5,6,7}C.{1,2,3,4,5,6,7,-1,4,5,7} D.{-1,1,2,3,4,5,6,7}(2)已知集合A= ,B={x|3>2x-1},则A∪B=　　　　. D {x|x<3} (2)解不等式组 得-2<x<3,则A={x|-2<x<3}.解不等式3>2x-1,得x<2,则B={x|x<2}.用数轴表示集合A和B,如图所示, 则A∪B={x|x<3}. 饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为 　　设U={x|x是小于9的正整数}, A={1，2，3}，B={3, 4, 5, 6}, 求: 　　(1) CUA, CUB， CU （CUA）; 　　(2) (CUA) ∩B， (CUB) ∪A， 例 1 饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为 导入新课 观察下面的集合，集合A，B与集合C之间有什么关系？ （1）A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12}, C={8}; （2）A={x|x是立德中学今年在校的女同学}， B={x|x是立德中学今年在校的高一年级同学}， C={x|x是立德中学今年在校的高一年级女同学}。 在上述两个问题中，集合C是由所有既属于集合A又属于集合B的元素组成的. 饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为 在研究集合时，经常遇到有关集合中元素的个数问题，我们把含有有限个元素的集合A叫做有限集，用card来表示有限集合A中元素的个数， 　　 例如，A={a，b，c}，则card(A)=3. 集合中元素的个数 一般地，对任意两个有限集合A、B，有 card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B) A B A∪B 饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为 并集的应用 1 . (1)设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}， 则M∪N＝(　　) A．{0}　　 B．{0,2}　　 C．{－2,0}　　 D．{－2,0,2} (2)已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|x<－5或x>5} ，则M∪N＝(　　) A．{x|x<－5或x>－3} B．{x|－5<x<5} C．{x|－3<x<5} D．{x|x<－3或x>5} 练一练 饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为 探究新知 若A⫋B A∩B=A A B A(B) A=B A∩B=B(A) 集合A与集合B有公共元素但互不包含 A B 集合A与集合B无公共元素，则A∩B=∅ 挑战一下：用Venn图表示A∩B