2023—2024学年北师大版数学九年级上册 期中复习试题

2023—2024学年北师大版数学九年级上册 期中复习试题 一、单选题 1．一个不透明的袋子中装有3个红球和1个黄球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出两个球，摸出的两个球颜色相同的概率是（　　） A． B． C． D． 2．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，H为AD边的中点，BC＝6，则OH的长为（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 3．如图所示，将一张长方形纸片沿折叠，使顶点、分别落在点、处，交于点，，则（　　） A． B． C． D． 4．投掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，下列表达正确的是（　　） A．的值一定是 B．的值一定不是 C．m越大，的值越接近 D．随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性 5．如图，矩形纸片ABCD中，AD=8cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=10cm，则AB的长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，AE=3，BE=1，点M是DE的中点，若点P在正方形ABCD的边上，且PM=2.5，则符合条件的点P的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．九（1）班有2名升旗手，九（2）班、九（3）班各有1名升旗手，现从这4人中随机抽取2人担任下周的升旗手，则抽取的2人恰好都来自九（1）班的概率是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在菱形中，若，则点D到的距离为（　　） A． B． C． D．5 9．四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（　　） A．OA=OB=OC=OD，AC⊥BD B．AB∥CD，AC=BD C．AD∥BC，∠A=∠C D．OA=OC，OB=OD，AB=BC 10．如图，对正方形纸片ABCD进行如下操作： （i）过点D任作一条直线与BC边相交于点E1（如图①），记∠CDE1=α1； （ii）作∠ADE1的平分线交AB边于点E2（如图②），记∠ADE2=α2； （iii）作∠CDE2的平分线交BC边于点E3（如图③），记∠CDE3=α3； 按此作法从操作（2）起重复以上步骤，得到α1，α2，…，αn，…，现有如下结论：①当α1=10°时，α2=40°；②2α4+α3=90°； ③当α5=30°时，△CDE9≌△ADE10；④当α1=45°时，BE2= ． 其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每1000次发生的次数是　 　． 12．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，使四边形AFDE为菱形，应添加的条件是　 　（添加一个条件即可）． 13．如图 ， 已知菱形ABCD，E、F分别为 △ABD和△CBD的重心， 如果边AB=5， 对角线BD=6， 那么EF的长为　 　． 14．如图，将长方形纸片沿折叠后，点A，B分别落在，的位置，再沿边将折叠到处，已知，则　 　，　 　． 15．如图，已知AB＝2 ，C为线段AB上的一个动点，分别以AC，CB为边在AB的同侧作菱形ACED和菱形CBGF，点C，E，F在一条直线上，∠D＝120°.P、Q分别是对角线AE，BF的中点，当点C在线段AB上移动时，点P，Q之间的距离最短为　 　（结果保留根号）. 三、计算题 16．解方程： （1）x2﹣6x﹣4＝0； （2）3x（x﹣2）＝2x﹣4． 四、解答题 17．甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有两个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同，从甲、乙两口袋中分别随机摸出一个小球，求这两个小球的号码都是1的概率. 18．如图，在四边形中，，对角线平分，是上一点，过点作，，垂足分别为、． （1）求证：； （2）若 ▲ 时，四边形是正方形，并说明理由． 19．百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“十•一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 20．李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差.绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）李老师一共调查了多少名同学？ （2）C类女生有　 　名，D类男生有　 　名，将下面条形统计图补充完整； （3）为了共同进