精品解析：山东省潍坊市诸城市相州镇相州初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

初三数学第一次学情检测 一、单项选择题：（4*8=32分） 1. 圆中一条弦恰好等于圆的半径，则这条弦所对的圆周角的度数为（ ） A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120° 2. 在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（ ） A. B. C. D. 3. 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ） A. 第①块 B. 第②块 C. 第③块 D. 第④块 4. 如果把Rt△ABC的三边长度都扩大2倍，那么锐角A的四个三角比的值（　　） A. 都扩大到原来的2倍          B. 都缩小到原来的           C. 都没有变化         D. 都不能确定 5. 在 中，，若，，则（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中:①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等；④度数相等的弧是等弧；⑤平分弦的直径垂直于这条弦；⑥弦的垂直平分线经过圆心；⑦相等的圆周角所对的弧相等，其中正确的是个数有（　　）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 已知，在矩形中，于，设，且，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（　　） A 海里/时 B. 30海里/时 C. 海里/时 D. 海里/时 二、多项选择题（每题全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的的0分） 9. 下列语句正确的有（ ） A. 等弧对等弦 B. 等弦对等弧 C. 相等的圆心角所对的弧的度数相等 D. 长度相等的两条弧是等弧 10. 若为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立（ ） A. B. C. D. 11. 在方格纸（每个小正方形的边长为1）上的位置如图所示，顶点都在格点上，交于点D，D在格线上，下列选项中正确的是（ ） A B. C. D. 12. 如图，AB是的直径，弦于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交于点E，连接AD、DE，若．下列结论正确的是（　　　） A. B. C. D. DC平分 三、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 13. 如图所示，在阳光下，某一时刻大树AB的影子的顶端落在墙DE上的C点，同一时刻1.2m的标杆影长为3m．已知CD＝4m，BD＝6m．则大树的高度为_____m． 14. 如图，小兰想测量塔的高度．她在处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进至处，测得仰角为60°，那么塔高为______． 15. 已知是的直径，，则的度数为________． 16. 在中，半径与半径互相垂直，P是上任意一点，作，，垂足分别为M、N，已知，的半径为__． 17. 在中，，则外接圆的半径为______． 18. 半径为5cm，和是两条弦，且，，，则和距离为___． 四、解答题 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，一拱形公路桥，圆弧形桥拱水面跨度AB＝80 m，桥拱到水面的最大高度为20 m.(1)求桥拱的半径． (2)现有一艘宽60 m，顶部截面为长方形且高出水面9 m的轮船要经过这座拱桥，这艘轮船能顺利通过吗？请说明理由． 21. 如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC． （1）求证：∠ACO=∠BCD． （2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O直径． 22. 如图，海中有一个小岛P，它的周围9海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东方向上，航行6海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由． 23. 如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初三数学第一次学情检测 一、单项选择题：（4*8=32分） 1. 圆中一条弦恰好等于圆的半径，则这条弦所对的圆周角的度数为（ ） A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120° 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的一条弦长恰好等