14.1.4 整式的乘法 讲义 2023-2024学年人教版八年级数学上册

整式的乘法 一、重点知识回顾： （1） 单项式乘以单项式： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.比如： 比如： (1)x·2x2＝2x3； (2)(2×102)×(3×103)＝6×105. （2） 单项式乘以多项式： 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 比如： (1)a2(a－1)＝a3－a2； (2)(－2a)·＝－0.5a4＋2a. （3） 多项式乘以多项式： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 比如： (1)(x＋3)(x－5)＝x2－2x－15； (2) (ab－3)(ab＋1)＝a2b2－2ab－3. 例1.计算： (1)4x·(－2x2)； (2)4xy2·； (3)(3×108)·(4×102)； (4)(2xy)2·(－3x)3； (5)－2x(x2－3x－1)； (6)3x(2x＋y)－2x(x－y)． (7)(m＋2n)(m－3n)； 例2.先化简，再求值． ，其中． 例3.化简求值：若A=（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x2﹣2x﹣3＝0，求A． 例4.已知（x2+mx+n）（x2﹣3x+4）中不含x3项和x2项，求m2+n2的值 1、对于非零实数，下列式子运算正确的是 A． B． C． D． 2、化简：的结果是（ ） A． B． C． D． 3、下列计算中正确的是（　　） A．6x2•3xy=9x3y B．（2ab2）•（－3ab）=－a2b3 C．（mn）2•（－m2n）=－m3n3 D．－3x2y•（－3xy）=9x3y2 4、下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5、若（－5am+1b2n-1）（2anbm）=－10a4b4，则m－n的值为（　　） A.－3 B.－1 C.1 D.3 6、下列计算正确的有（　　） A．（6xy2－4x2y）•3xy=18xy2－12x2y B．（－x）（2x+x2－1）=-x3－2x2+1 C．（－3x2y）（－2xy+3yz－1）=6x3y2－9x2y2z2－3x2y D．（an+1－b）•2ab=an+2b－ab2 7、 a2（－a+b－c）与－a（a2－ab+ac）的关系是（　　） A．相等 B．互为相反数 C．前式是后式的-a倍 D．前式是后式的a倍 8、若（x+t）（x－6）的积中不含有x的一次项，则t的值为（　　） A．0 B．6 C．－6 D．－6或0 9、计算()2017×1.52016×(－1)2018的结果是 A． B． C．－ D．－ 10、若，则等于（ ） A．2020 B．2019 C．2018 D．－2020 11、已知ab2＝﹣1，则﹣ab(a2b5﹣ab3﹣b)的值等于(　　) A．﹣1 B．0 C．1 D．无法确定 12、观察下列两个多项式相乘的运算过程： 根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（　　） A．， B．，4 C．3， D．3，4 13、计算：x2y3·xyz=_________. 14．有理数a, b,满足， =________； 15、定义新运算：，则 ___________________． 16、今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被墨水弄污了,你认为□处应填写_________. 17、已知，，则________． 18、若，则的值是__________． 19、计算： 20、若的积中不含的一次项，求的值。 21、已知，求的值 22、若，求的值 23、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，求a+b的值. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$