湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

株洲市二中2023年下学期高一年级期中考试试卷 数学试题 命题人：金晶审题人：邓丽花时量：120分钟 分值：150分 一、单选题（本大愿共8个小题，每小雕5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只 有一个是符合题目要求的) 1.已知集合A={x2≤x≤4}，B={xx>3},则A∩B=() A.{x3<x≤4}B.{xx>4 C.{x|2≤x≤3}D.{xx<2y 2。已知幂通数树的图象经过点个动》： 则a=() A.-2 B.-3 C.2 D.3 3.函数f(x)=e+e的图象大致为() 又大中 4.已知1og,(3y)<log4x+),则x的取值范围为(》 A.o) c.22) . 5.已知f（x)是定义在R上的偶函数，且在（∞，0上是增函数，设a=f(og47), b=f(os13),c￥f(0.2),则a,b,c的大小关系是（) A.b<a<c B.bcca C.e<b<a D.a<b<c 6.“函数f(x)=x在(0，+）上单谓递减是函数g(x)=x-(和+1)x是偶函数的() A,充分不必要条件B.必要不充分条件C。充要条件D.既不充分也不必要条件 7.根据有关资料，田棋状态空间复杂度的上限M约为3，而可观测宇宙中普通物质 的原子急数x的为10则下列各数中与兰袋接近的是()（参考数捐：g048) A.10 B.103 C.10m D.10 8.定义域为R的函数f(x)满足：当xQ,)时，f(x)=3-x,且对任意的实数x,均 有f6+/(+=l,记a=iog2,b=log号则f(aj+foj+/a（） A.2 B.3-3iog,2 C.6-3og,2 3 g,2 D. 二、多项选择愿（本大题共4小愿，每小题5分，共20分。在每小愿给出的选项中， 有多项符合题目要求全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9.成人心率的正常范围为60-100次/分钟，超过100次/分钟为 次分钟) 心率过速观测并记录一名心率过速成人患者服用某种药物后心 100 率，其随时间的变化如阁所示，则该患者〔) A.服了药物后心率会马上恢复正常 B.服药后初期药物起效速度会加快 1522x(小时) C.所服药物约15个小时后失效（服药后心率下降期间为有效期） D.欲控制心率在正常范周内，一天需服用该药2次 10.下列不等式的解集为R的是() A.x2+6x+11>0B.x2-3x-3<0C.-x2+x-2<0D.x2+25x+5≥0 11.下面结论正确的是() 1 1 A.若x>2划2x+ 的最小值是3 2x-1 +5 B.函数ya 44 的最小值是2 C.x>0,y>0且x+y=2,则工+2的最小值是3 v+l x D.画装=豆(e小的流减6问 2.黎曼函数是由德园数学家黎曼发现提出的特殊函数，它在高等数学中被广泛应用，定 义在0.上的黎亚函数句= ,x为有理数且x=卫，(，g为互质的正整数卫为最简分数). 0,x为无理效或：=0或x=1 关于黎曼函数R()(x∈0，)，下列说法正确的是〈） 1111 A.R(x)=x的解集为{0. 2'345 B.R)的值城为[0引 C.A+引为隔函威 D.R(x)sx 三、填空题（本大题共4小愿，每小题5分，共20分） 13.函数y=a-1(a>0且a≠1)的图像定过点 1 14.函数y严og,:-列的定义域为 15.记4=x2x3×x2023,郑么og1o购og4 6求方程) =1的解有如下解题思路：构造函数y=().其表达式为 ( 易知函数y=f(x)在R上是减函数，且f2)=1,故原方程有唯-一 解x=2,类比上述解愿思路，不等式x5-2x-3<(2x+3了-x的解集为· 四、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骠》 17.求值：)85×2+ -(-202I):(211g25+g2lg50+g2y 18.已知函数fx)=b:是指数两数 (1)者该指数函数的图象经过点(3.8)，求函数的表达式： 2懈关于的术等武一>已》 19.已知涵数fx)=(og1x-21og2x-1)- (1)当xe[28]时，求该通数的值域： (2)若f(x)2mog2x对于x∈4,161恒成立，求m的取值范围. 2。近年米，中国自主研发的长征系列运载火箭的领领发射成功，标志着中阃在该领域 已逐步达到世界…流水平，设火箭准进剂的质母为M(单位：t),去除推进剂后的火箭有 效载荷质量为m(单位：t),火箭的飞行速度为y(单位：m/s,初始速度为书。（单 位：kmfs),已知其关系式为齐奥尔科夫斯基公式："=%+0n1+ M 其中和是火 箭发动机喷流相对火箭的速度，假设=0km/s,m=25t. (参考数据：261.56，n253.219,n80≈4382). (1)若0=3km/5,