辽宁省营口市实验中学2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题

试卷第 1页，共 3页 营口市实验中学 2023—2024 学年度上学期九年级期中考试 数学试卷 时间：120 分钟 总分：120 分 一、选择题 （每题 3分,共 30 分） 1. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 2. 用配方法解方程 0162  xx ，方程应变形为（ ） A. 8)3( 2 x B. 10)3( 2 x C. 10)6( 2 x D. 8)6( 2 x 3. 一元二次方程 的根的情况是（ ） A. 方程有两个相等的实数根 B. 方程有两个不相等的实数根 C. 方程没有实数根 D. 实数根的个数由 m的值确定 4. 抛物线   522 2  xy 的顶点坐标是（ ） A.（﹣2，5） B.（2，5） C.（﹣2，﹣5） D.（2，﹣5） 5. 抛物线 2y ax bx  和直线 y ax b  在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 6. 已知点 A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）在二次函数 y＝x 2 ﹣2x+m 的图象上，则 y1， y2，y3的大小关系为（ ） A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y1＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 7. 如图，将△AOB 绕着点O顺时针旋转，得△COD，若∠AOB=45°，∠AOD=110°， 则旋转角度数是（ ） A. 45° B. 55° C. 65° D. 110° 8. 如图，AB 为⊙O 直径，CD 为⊙O 的弦，∠ACD＝25°，∠BAD 的度数为（ ） A．25° B．65° C．30° D．75° 第 7 题图 第 8 题图 第 9题图 9.如图，BC为 O 直径，点 A，D 在 O 上， 135DAB  ，若 4BC  ，则CD的长 为（ ） A．2 B．1 C． 2 2 D． 2 10.如图，正方形 ABCD边长为 6，点M 从点 A 出发以3cm / s的速度沿 AB BC CD  运动，动点 N从点 A出发以1cm / s的速度沿 AD向点D运动，两点均到达D点停止运 动．设M 点的运动时间是  sx ， 的面积是 ，则能正确反映 S 关于 x 的函数图象是（ ） A． B． C. D． 022  mmxx )( 2cmSAMN 试卷第 2页，共 3页 二、填空题 （每题 3分,共 18 分） 11．若关于 x的方程 kx 2 +（2k﹣1）x+k﹣2＝0有两个相等的实数根，则 k的值为 . 12．若点  ,1A m 与  3, 1B n  关于原点中心对称，则  2023m n 的值为 ． 13．△ABC 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC=120°，则∠ABC 的度数为 . 14. 如图，在平面直角坐标系中，以  2,3M 为圆心， AB为直径的圆与 x轴相切，与 y轴交 于A，C两点，则 AC的长为 ． 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 15.如图，在等边△ABC 中，AC=9，点 O 在 AC 上，且 AO=3，点 P 是 AB 上一动点，连 接 OP，将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 60°得到线段 OD，若使点 D 恰好在 BC 上，则 AP 的长为 ． 16. 如图，在矩形 ABCD中， 6AB  ， 8BC  ，O为矩形 ABCD的对角线的交点，以 A 为圆心， 半径为 1作 A ，P 为 A 上的一个动点，连接 PD PO， ，则 PDO△ 的面积的最大值 为 ． 三、解答题 17.（10 分）用适当方法解下列方程： （1） 0143 2  xx （2）   932 22  xx 18. （8 分）圆管涵是公路路基排水中常用的涵洞结构类型，它不仅力学性能好，而 且构造简单、施工方便．某水平放置的圆管涵圆柱形排水管道的截面是直径为1m的 圆，如图所示，若水面宽 0.8mAB  ，求水的最大深度。 19.（8 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，将 Rt△ABC 绕点 A 逆时针旋转 °， 得到 Rt△AB′C′，点 C′恰好落在斜边 AB 上，连接 BB ′，已知 AB =10，AC =8．求 的 长． 20.（10 分）如图，AB为 O 的切线，点 B 为切点，过点 B作BC OA ，垂足为点 E， 交 O 于点C，延长CO，与 AB的延长线交于点D． (1) 求证： AC为 O 的切线； (2) 若 2OC  ， 5OD  ，求线段 AD和 AC的长． BB a A B 试卷第 3页，共 3页 21.（12 分）某经销商销售一种成本价为 10 元/kg 的商品，已知销售价不低于成本价，