福建省福建师范大学附属中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

福建师范大学附属中学2023-2024学年第一学期七年级期中考试 数学试卷 （考试时间：90分钟，满分100分） 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是（ ） A B. C. D. 3. 2023年福州2035项市重点项目，1~9月已完成投资亿元，投资完成量再创历史新高，其中数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若a与6互为相反数，则的值为（ ） A. B. C. 5 D. 6 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的次数为2 B. 单项式的系数是 C. 是单项式 D. 是五次三项式 7. 下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 的值可能是（ ） A. 0 B. C. 2 D. 9. 、、三点在数轴上的位置如图所示，、、三个数的乘积为正数，数轴上原点的位置可能在（ ） A. 点右侧或，两点之间 B. 点左侧或，两点之间 C. 点右侧或，两点之间 D. 点左侧或，两点之间 10. 如图：数轴上点、表示的数分别是，；若以点为原点，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题2分，共16分） 11. 规定表示向右移2记作，则记作：_________． 12 写出任意一个非负有理数__________． 13. 写出一个系数是，且只含x、y两个字母的三次单项式：_____． 14. 某商品的标价为元，打8折后它的售价为_________元． 15. 计算：_________． 16. 若，则：______________． 17 若，则式子：__________． 18. 如图，相同的小正方形按照某种规律摆放，则第个图形中小正方形的个数比第个图形中小正方形的个数多___________________（用含正整数的式子表示）． 三、解答题（共64分） 19. 计算： （1）计算，根据提示完成计算，并补全相应步骤的运算依据． 解：原式 运算依据：加法__________律； 运算依据：加法__________律； __________； 法则：绝对值不相等的异号两数相加，和取_________的符号，并用____________． （2） （3）． 20. （1）化简：． （2）先化简后求值：，其中． 21. 已知：、互为相反数，互为倒数，绝对值是2，求的值． 22. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示： （1）用<，>，=填空：_____0，_____0，_____0，____0； （2）化简：． 23. 某出租车在一条东西方向的线路上运营，规定向东走记为正，一天下午从该路线上某地出发（出发地所表示的数为），下午行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：，，，，，，，，回答以下问题： （1）第二次行车结束后的位置在________； （2）若出租车每千米的耗油量为0.05升，这天下午出租车共耗油量多少升？ （3）若下午出发地在数轴上的位置如图所示，请判断下午何时离原点最远，并说明理由． 24. 如下表所示，有按规律排列的A、B两组数： 列数 1 2 3 4 5 6 … A组 2023 2022 2021 2020 2019 2018 … B组 3 6 9 12 15 18 … （1）A组第10列数________，B组第n列数为____________； （2）若代数式的值与列数n无关，的值始终为定值，求k的值． 25. 【探索实践】 小附同学发现，在某计算器的使用中使用模式2，输入算式得到的结果为，他发现与自己运算结果不同，他首先输入了一些一次运算的算式，例如，，，等，发现结果没发生变化，他又输入了一些算式，以下是计算器呈现的结果：；；小附很快就发现了模式2的运算规律，他还进一步研究了计算器上的一个按钮“^”，他发现，；，请根据小附的发现，在该计算器模式2下解决下面的问题： （1）___________；___________； （2）小附发现的模式2的运算规律与常规运算不同的是：__________； （3）小附使用“STO”按钮分别对A，B，C三个字母存入数字1，，3，求上图中代数式的值； （4）写出一个含有“×”，“+”，“^”，“A”，“B”，“C”，“2”代数式（运算符号、字母和数字仅用一次），且当使用（3）中存入的数字时，代数式的值为1； （5）求代数式的值（结果用含的代数式表示）．