1.2 一定是直角三角形吗 课件 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册 1.2 一定是直角三角形吗 教学目标 第一章 勾股定理 1.利用勾股定理解决简单的实际问题.（重点） 2.利用勾股定理解决实际问题中的最短距离问题.（难点） 温故知新 第一章 勾股定理 1.什么是互逆命题？ 2.什么是互逆定理？ 穷则独善其身，达则兼善天下 自主学习、合作探究 可以画几个满足这个条件的三角形试一试！ 满足a²+b²=c²这个等式的三个数多不多？ 有哪些？ 3²+4²=5² 5²+12²=13² 8²+15²=17² 7²+24²=25² 3，4，5 5，12，13 8，15，17 7，24，25 活动一： 边长 那是不是以每一组数作为三边长所围成的三角形是直角三角形呢？ 穷则独善其身，达则兼善天下 新课引入 第一章 勾股定理 议一议 在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.反过来，如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形吗？ 如果，那么△ABC是直角三角形吗？ 穷则独善其身，达则兼善天下 讲授新课 如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c 那么这个三角形是直角三角形. 满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数. 勾股数 二 概念学习 穷则独善其身，达则兼善天下 新知探究 第一章 勾股定理 知识点1.勾股定理的逆定理 理解勾股定理的逆定理 给定几组数3，4，5；5，12，13；8，15，17；7，24，25，以每组数作为三角形三边 ，的长，我们发现每组数都满足，那么以每组数为边长的三角形是直角三角形吗？ 3 4 5 5 12 13 15 8 17 通过测量我们发现，当三角形的三边满足时，这样的三角形都是直角三角形. 穷则独善其身，达则兼善天下 探究新知 问题1 （1）52＋122＝169＝132； （2） 72＋242＝625＝252； （3） 82＋152＝289＝172； （4） 52＋62＝61≠72． 是直角三角形 是直角三角形 是直角三角形 不是直角三角形 穷则独善其身，达则兼善天下 这四组数，... text has been truncated due to evaluation version limitation. 8 接下来分为三个小组进行验证 (1)5cm, 12cm, 13cm 一组 (2)8cm, 15cm, 17cm 二组 (3)7cm, 24cm, 25cm 三组 分别以每组数为三边作出三角形, 它们都是直角三角形吗? 活动三： 穷则独善其身，达则兼善天下 讲授新课 常见勾股数： 3，4，5；5，12，13；6，8，10；7，24，25；8，15，17；9，40，41；10，24，26等等. 勾股数拓展性质： 一组勾股数，都扩大相同倍数k，得到一组新数，这组数同样是勾股数. 穷则独善其身，达则兼善天下 探究新知 归纳总结 （1）判定直角三角形的条件： 如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．满足a2＋b2＝c2的三个正整数，称为勾股数. （2）常见的勾股数有：①3，4，5；②9，40，41；③8，15，17；④7，24，25；⑤5，12，13；⑥9，12，15. （3）勾股数有无数组,一组勾股数中，各数的相同整数倍得到一组新的勾股数. 穷则独善其身，达则兼善天下 注意：（1... text has been truncated due to evaluation version limitation. 11 探究新知 常见的勾股数 穷则独善其身，达则兼善天下 典型例题 例 1．一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量出了这个零件各边的尺寸，那么这个零件符合要求吗？ 3 4 5 12 13 B A C D 穷则独善其身，达则兼善天下 5 12 13 7 24 25 8 15 17 我们可以相信： 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2 , 那么这个三角形是直角三角形. 获取新知 穷则独善其身，达则兼善天下 讲授新课 例2：如图，在四边形ABCD中，已知AB＝3，BC＝12，CD＝13，DA＝4，且∠DAB＝90°，求这个四边形的面积． 分析：四边形ABCD是不规则的四边形，连接BD把四边形ABCD转化成两个三角形，△ABD是直角三角形，其面积可求出，若△BCD也是直角三角形的话，四边形ABCD的面积便可求得． 穷则独善其身，达则兼善天下 解： 在△ABD中，AB2+AD2=9