精品解析：湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题

车胤中学高三数学11月检查卷1 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，，且，则（ ） A 6 B. 4 C. D. 2. 复数对应的向量与共线，对应的点在第三象限，且，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数在上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，D是边AB上一点，且，点E是CD的中点.设，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知等比数列前项和为，公比为2，且成等差数列，则（ ） A. 62 B. 93 C. 96 D. 64 6. 已知定义在上的偶函数满足．则（ ） A. 4545 B. 4552 C. 4553 D. 4554 7. 已知数列通项公式为，若对任意，都有则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知正三棱柱的底面边长为，高为3，截去该三棱柱的三个角（如图1所示，D，E，F分别是三边的中点），得到几何体如图2所示，则所得几何体外接球的表面积是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知复数（其中为虚数单位）下列说法正确的是（ ） A. 复数在复平面上对应的点可能落在第二象限 B. 可能为实数 C. D. 的虚部为 10. 已知函数的部分图象如图所示.则（ ） A B. 在区间内有两个极值点 C. 函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象 D. A，B，C是直线与曲线的从左至右相邻的三个交点，若，则 11. 正方体中，P是体对角线上的动点，M是棱上的动点，则下列说法正确的是（ ） A. 异面直线与所成的角的最小值为 B. 异面直线与所成的角的最大值为 C. 对于任意的P，存在点M使得 D. 对于任意的M，存在点P使得 12. 已知函数，则（ ） A. 曲线在处的切线方程为 B. 在上单调递增 C. 对任意的，，有 D. 对任意的，，，，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数，则的值是_________． 14. 已知，则_____________． 15. 已知和是两个等差数列，且是常值，若，则的通项公式为_____________． 16. 已知函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围为_________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知 （1）若，求； （2）若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 18. 已知，函数. （1）求的最小正周期及对称中心； （2）当时，求单调递增区间. 19. 已知数列满足，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和. 20. 如图，多面体中，平面， （1）在线段上是否存在一点，使得平面？如果存在，请指出点位置并证明；如果不存在，请说明理由； （2）当三棱锥的体积为8时，求平面与平面AFC夹角的余弦值. 21. 在锐角中，已知角的对边分别为，且． （1）求角值； （2）若，求取值范围． 22. 已知函数． （1）讨论函数的零点个数； （2）若，是函数的两个零点（），且恒成立，求实数a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 车胤中学高三数学11月检查卷1 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，，且，则（ ） A. 6 B. 4 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出集合，再由交集的定义求解即可. 【详解】，， ∵，∴，∴， 故选：D. 2. 复数对应向量与共线，对应的点在第三象限，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 设，根据复数对应的向量与共线，得到，再结合求解. 【详解】设， 则复数对应的向量， 因为向量与共线， 所以， 又， 所以， 解得或， 因为复数对应的点在第三象限， 所以， 所以，， 故选：D 3. 已知函数在上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据对数型复合函数的单调性得到不等式组，解得即可. 【详解】由于在上单调递增， 而在上单调递增，函数在上单调递增， 所以，所以， 故的取值范围是. 故选：A． 4. 在中，D是边AB上一点，且，点E是CD的中点.设，，则（ ） A. B. C. D.