福建省福州市连江县福州一中贵安学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期八年级期中适应性测试 数学试卷 （全卷共6页；满分：150分；完卷时间：120分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 4. 有两个角互余的三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 5. 如图，数学课上，老师让学生尺规作图画∠MON的角平分线OB．小明的作法如图所示，连接BA、BC，你认为这种作法中判断△ABO≌△CBO的依据是（ ） A SSS B. SAS C. ASA D. AAS 6. 等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 一个边形的内角和与外角和相等，则等于 （ ） A. B. C. D. 8. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，平分，，垂足为，，若，则的长为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在中，平分，延长到，使得，连接，若，则的值是（ ） A. 24 B. 20 C. 18 D. 16 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．请在答题卡的相应位置作答） 11. 计算：__． 12. 在平面直角坐标系中．点关于x轴对称的点的坐标是_______． 13. 如图所示纸飞机模型中，若，则_______________． 14. 如图，点，，三点共线，，，，则____． 15. 如图，在中，，，，，点是边上一动点．连接，将沿折叠，得到，其中点落在处，交于点，当时，长度是____． 16. 如图，已知内角和外角的角平分线交于，点是三边垂直平分线的交点，连接，若，则_________． 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，点在同一直线上，点在两侧，求证：． 19. 如图，已知与直线（直线上各点的横坐标都为1），． （1）在网格中画出与关于直线对称的，点的对应点是，点的对应点是； （2）写出点的坐标： ， ， ； （3）观察图形的三组对应点的坐标变化规律，你会发现：若的边上有一点，则在中的对应点的坐标为______________． 20. 如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔的高度，他的测量步骤如下： ①选取塔的顶端作为参照点； ②地面直线上取测量点，在处用工具测得； ③沿射线的方向行走至测量点，点和点在塔的同测，并在点处用工具测得； ④测得行走距离． 请你根据小明的测量步骤，求出塔高的长度． 21. 学校有一块长为米，宽为米的长方形草坪，为了扩大校园绿地面积，将长方形草坪的长增加原来的一半，宽变为原来的2倍，且扩大后的草坪还是长方形． （1）求扩大后的长方形草坪面积； （2）为了保护草坪，学校准备在扩大后长方形草坪四周修一条宽为米的小路，那么小路的面积是多少？ 22. 如图，中，，且． （1）在边的延长线上求作点，使；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的作图条件下，若，求的度数． 23. 如图，中，，点分别在边上，，与互为补角，连接． （1）求证：平分； （2）求证：． 24. 在平面直角坐标系中，点分别在轴负半轴、轴正半轴上运动，且满足，，点在第二象限． （1）如图1，当点时，点的坐标为________； （2）以为直角边作等腰直角，如图2，连接和且相交于点，判断和的数量关系与位置关系，并说明理由； （3）以为直角边作等腰直角，如图3，连接交轴于点，在点的运动过程中，判断与的数量关系，并说明理由． 25. 如图，四边形中，，与相交于点，． （1）求证：垂直平分； （2）过点作交的延长线于，请根据题意在图中补全图形，若． ①求证：是等边三角形； ②若分别是上的动点，当的值最小时，请确定点的位置，并说明理由，求出此时与的数量关系． 2023-2024学年第一学期八年级期中适应性测试 数学试卷 （全卷共6页；满分：150分；完卷时间：120分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答