1.3.2补集及综合运算 同步检测-2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019）必修第一册

1.3.2补集及综合运算（同步检测) 一、选择题 1.已知U=1,2,3,4,5,6,7乃，A=1,2,3,6,7,则A的非空真子集的个数为() A.2 B.3 C.4 D.6 2.图中的阴影部分表示的集合是() A.A0(UB) B.B0(UA) C.u(A∩B) D.(AUB) 3.已知集合A=xx<a},B={x1<x<2},且AU(RB)=R,则实数a的取值范围是( A.a≤2 B.a<I C.a≥2 D.a>2 4.己知集合A=x十1>0，B={一2，一1,0,1}，则(RA)∩B=() 4.{-2,-1} B{一2} C.f-1,0,1} D.0,1} 5设集合U=0,1,2,3,4,A=1,2,B=2,3,则(uA)n(B)=() A.0,4} B.{43 C.1,2,3} D.0 6.全集U=R,集合M=一1<x<1,N=0<x<2,则图中阴影部分表示的集合是( ) A.{xx≤0或x21} B.{xx≤一1或x2≥2} C.{x0<x<1 D.{x-1<x<2} 7.设全集U=R,集合A=x0<x<9;,B=红∈☑一4<x<4,则集合(uA)∩B中的元素的个 数为) A.3 B.4 C.5 D.6 8.定义集合运算：A*B={zz=xy,x∈A∩B,y∈AUB,若集合A=1,2,3},B={0,1,2, 则ABB=() A.03 B.0,4} C.3,4,6 D.0,4,6 9.设全集U=2,3,m2+m-23,A=m十1,23，uA=4,则m=() A.-2 B.2 C.-3 D.-4 10.（多选)设全集U=1,2,3,4,5},集合S={1,2,3,4,则S的子集为) A.5 B.1,2,5} C.2,3,4 D.0 二、填空题 11.已知全集U=xx≥-3}，集合A={x-3<x≤4}，则A= 12.设U=0,1,2,3},A={xx2十mr=0},若uA={1,2},则实数m= 13.己知全集U=AUB=1,2,3,4},A=1,2,4},A∩B=1},则集合B为 集合B共有 个子集. 14.设全集U=R,已知集合A=k<3或x≥7乃，B=xk<a.若(uA)nB≠o,则a的取值 范围为 15.设集合M=x一1≤x<2},N=xx十k20;,若(RMD2(CRN),则k的取值范围是 三、解答题 16.己知全集U={x-5≤x},A={x-5≤<一1}，B={x一1≤x<1},求uA,uB,(uA)∩ (uB). 参考答案及解析： 一、选择题 1.4解析：U=1,2,3,4,5,6,73,A={1,2,3,6,7乃，则uA=4,5,元素个数为 2,故，A的非空真子集的个数为22一2=2.故选A. 2B解析：阴影部分表示集合B与集合A的补集的交集，故阴影部分所表示的集合为B门 (UA). 3.C解析：因为B={x1<x<2,所以CRB={xx≥2或x≤1}.如图，若要AU(RB)=R, 必有a≥2. 012 4.A解析：因为集合A=x>一1}，所以CRA=xx≤一1}，则(RA)∩B=xx≤一1}∩ {-2,一1,0,1}={一2，一1}.故选A. 5.A解析：(1)因为U=0,1,2,3,4},A=1,2},B=2,3},所以uA=0,3,4}, uB=0,1,4},所以(A)n(B)={0,43.故选A. 6.B解析：题图中阴影部分对应的集合为uMU),因为M=x一1<x<1,N=红 10<x<2,所以MUN=-1<x<2,所以uMUN)=x≤一1或x22?.故选B. 7.B解析：因为U=R,A=x0<x<,所以uA={xx≤0或x≥；.又因为B={x∈☑一4 <x<4,所以(uA)nB=x∈Z☑-4<x≤0={-3，一2，一1,0，共4个元素. 8.C解析：因为A∩B=1,2},AUB=0,1,2,3},所以A*B=0,1,2,3,4,6, AB=3,4,6}.故选C. 9.B解析：由题意全集U=2,3,m2+m一2，集合A=m十1,2}，uA={4},可得m2 十m一2=4，解得m=一3或m=2.当m=一3时，m十1川=2，则A=2,2}不合题意；当m =2时，A=2,3},uA=4,符合题意，故m=2.故选B. 10.AD解析：因为全集U=1,2,3,4,5号，集合S=1,2,3,4},则uS=5.uS的 子集有，.故选AD. 二、填空题 11.答案：xx=一3或x>4}解析：借助数轴得uA={xx=一3或x>4号 12.答案：-3 解析：因为uA=1,2,所以A=0,3},所以0,3是方程x2十mx=0的两个根，所以m= -3. 13.答案：2,4}4 14.答案：aa>3} 解析：因为A=x<3或x≥7，故uA=3≤x<7}.又因为(uA)nB≠0，所以>3. 15.答案：kk21}解析