广东省广州市越秀区真光实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期期中初二数学练习卷 1．本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分；共4页，满分120分，全闭卷作答，考试时间120分钟． 2．选择题答案必须写在答题卡上．写在试题卷上的答案不予评分． 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡题目指定区域内的相应位置上，并请注意题号顺序；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须自觉遵守考场纪律，答卷独立完成． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题有且只有一个正确选项） 1. 下面的银行标识中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 空调安装在墙上时，一般用如图的方法固定，该方法应用的几何原理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 三角形的稳定性 D. 垂线段最短 3. 下列长度的三根小木棒不能构成三角形的是（ ） A. 3，3，4 B. 7，4，5 C. 6，8，10 D. 2，3，5 4. 在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 5. 如图，∠A=∠D=，AB=DC，则的理由是（　　） A. AAS B. ASA C. HL D. SAS 6. 下列说法不正确的是（ ） A. 有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等 B. 有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 C. 有两边和其中一边对角对应相等的两个三角形全等 D. 有一条直角边和一条斜边对应相等的两个直角三角形全等 7. 如果一个多边形的每个内角都是，则它的边数为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 8. 到三角形各边距离相等的点是三角形的（ ） A. 三条边垂直平分线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三个内角平分线的交点 D. 三条高的交点 9. 如图，已知，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，动点从出发，沿图中所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为，第1次碰到长方形边上的点的坐标为，则第33次碰到长方形边上的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 11. 等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为___． 12. 如图，在等腰三角形中，，，D为边的中点．若，则的长为______． 13. 在中，若，，则是______三角形．（填“锐角”、“直角”、或“钝角”） 14. 如图，在四边形中，平分，交于点平分，交于点，则的长为________． 15. 如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______． 16. 如图，在中，，是的平分线，．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是_____． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 一个多边形的内角和与外角和的差为1260度，求它的边数． 18. 如图，在△ABC中，已知AD是△ABC的角平分线，DE是△ADC的高，∠B＝60°，∠C＝40°，求∠ADB和∠ADE的度数． 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，的顶点A，C的坐标分别为，． （1）请在网格平面内作出平面直角坐标系，并作出关于y轴对称的（A，B，C的对应点分别为，，）； （2）分别写出点，，的坐标． 20. （1）如图，已知，P为边上一点，请用尺规作图的方法在边上求作一点E，使点E到P、C两点的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在图中，如果，，则的周长是_______cm． 21. 如图，，，垂足分别为、，、交于点，．求证：． 22. 如图，点D、E在的边上，，． （1）求证：； （2）若，，求度数． 23. 已知，如图，等边三角形，，、相交于点P，于Q． （1）求证：； （2）求的度数； （3）若，，求的长． 24. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（m，0）、B（0，n），且|m﹣n﹣3|+（2n﹣6）2＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒． （1）OA＝________，OB＝_________． （2）连接PB，若△POB的面积为3，求t的值； （3）过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样点P，使△EOP≌△AOB，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由． 25. 如图，在△A