期中仿真模拟试卷04-2023-2024学年高二上学期数学期中仿真模拟试卷（江苏专用）

2023-2024学年高二上学期期中仿真模拟试卷04 （测试范围：第1-3章） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．圆的圆心坐标和半径分别为（ ） A. ，3 B. ，3 C. ，9 D. ，9 2．抛物线的准线方程是（ ） A. B. C. D. 3．已知双曲线的焦点为，，点在双曲线上，满足，，则双曲线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 4．已知直线：与圆交于，两点，为坐标原点，且，则实数为（ ） A. 2 B. C. D. 5．已知椭圆的两个焦点分别为，，点在椭圆上，若，且，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 6．已知直线平分圆的面积，过圆外一点向圆做切线，切点为Q，则的最小值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7．设椭圆：的左､右顶点为，，左､右焦点为，，上､下顶点为，，关于该椭圆，有下列四个命题：甲：；乙：；丙：离心率为；丁：四边形的面积为.如果只有一个假命题，则该命题是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8．已知双曲线的右焦点为，为双曲线左支上一点，点，则周长的最小值为 A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．关于，的方程表示的曲线可以是（ ） A. 椭圆 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 圆 10．已知直线，，，以下结论正确的是（ ） A. 不论为何值时，与都互相垂直； B. 当变化时，与分别经过定点和 C. 不论为何值时，与都关于直线对称 D. 如果与交于点M，则的最大值是 11．已知圆，直线，为直线上的动点，过点作圆的切线，，切点为A，，则下列说法正确的是（ ） A. 四边形面积的最小值为4 B. 线段最小值为 C. 当直线的方程为时，最小 D. 若动直线，且交圆于、两点，且弦长，则直线横截距的取值范围为 12．已知椭圆与双曲线有公共的焦点，，设是，的一个交点，与的离心率分别是，，则下列结论正确的有（ ） A. B. 的面积 C. 若，则 D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．写出一个同时具有下列性质①②的直线l的方程：___________. ①直线l经过点；②直线l与x，y轴所围成的面积为. 14.已知是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为___________. 15.设圆C与两圆中的一个内切，另一个外切,过圆心C的轨迹E上的一点作斜率为的直线l，与曲线E交于另外一点N，则的周长__________． 16．已知椭圆，点为直线上一动点，过点向椭圆作两条切线、，、为切点，则直线过定点_______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知椭圆的焦点为，该椭圆经过点P（5,2） （1）求椭圆的标准方程； （2）若椭圆上的点满足，求y0的值. 18．已知圆E经过点，，从下列3个条件选取一个： ①过点；②圆E恒被直线平分；③与轴相切． （1）求圆E的方程； （2）过点的直线l与圆E相交于A、B两点，求AB中点M的轨迹方程． 19．已知的顶点，边上的高所在直线的方程为，边上的中线所在直线的方程为. （1）求点B的坐标； （2）求直线的方程. 20．已知点，，动点满足直线与的斜率积为，记的轨迹为曲线. （1）求曲线的方程，并说明是什么曲线； （2）已知直线：与曲线交于两点，且在曲线存在点，使得，求的值及点的坐标. 21．已知圆C经过，两点. （1）当时，圆C与x轴相切，求此时圆C的方程； （2）如果AB是圆C的直径，证明：无论a取何正实数，圆C恒经过除A外的另一个定点，求出这个定点坐标. （3）已知点A关于直线的对称点也在圆C上，且过点B的直线l与两坐标轴分别交于不同两点M和N，当圆C的面积最小时，试求的最小值； 22．已知圆，抛物线，过原点作圆C的切线交抛物线于A，且． （1）求抛物线E的方程； （2）设P是抛物线E上一点，过点P作圆C的两条切线分别交抛物线E于Q，R，若直线的斜率为，求P的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高二上学期期中仿真模拟试卷04 （测试范围：第1-3章） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．圆的圆心坐标和半径分别为（ ） A. ，3 B. ，3 C. ，9 D. ，9 【答案