精品解析：湖北省荆州市沙市区第十一中学2022-2023学年九年级上学期期中模拟数学试题

九年级上册数学期中模拟卷4 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知a是方程的根，则代数式的值为（　　） A. 4044 B. C. 2024 D. 3. 下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数与一次函数的大致图像正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，已知是的直径，是弦，若，则等于（ ） A. 54° B. 56° C. 64° D. 66° 5. 已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两个根，则2x1+2x2﹣x1x2的值为（　　） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣7 D. 7 6. 如图，在纸片中，，将纸片绕着点按顺时针方向旋转，使得点落在点处，点落在边上的点处，连接，若，，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 7. 某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　） A. 289（1﹣x）2=256 B. 256（1﹣x）2=289 C 289（1﹣2x）2=256 D. 256（1﹣2x）2=289 8. 如图，等腰直角的斜边长为4，点D从点A出发，沿的路径运动，过D作AB边的垂线，垂足为G，设线段AG的长度为x，的面积为y，则y与关于x的函数图象，正确的是（　　） A B. C. D. 9. 如图，在长为80米，宽为60米矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数（a、b、c为常数，且）图象的对称轴为直线，其图象如图所示．则下列结论：①；②；③若t为任意实数，则有；④当图象经过点时，方程的两根为，则．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 方程的解是________． 12. 平面直角坐标系中．已知点A（－3，0），点B（0，2），线段AB绕点B顺时针旋转90°后，点A的对应点C点的坐标是________． 13. 已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是抛物线y＝﹣3x2﹣12x+m上的点，则y1，y2，y3的大小关系是_____． 14. 已知是关于的方程的根，则代数式的值为________． 15. 抛物线经过坐标系（-1，0）和（0，3）两点，对称轴，如图所示，则当时，x取值范围是________． 16. 如图，已知中，，，将绕点逆时针旋转得到，以下结论：①，②，③，④，其中正确结论的序号是__． 三．解答题（共72分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，利用函数y＝x2﹣4x＋3的图象，直接回答： （1）方程x2﹣4x＋3＝0的解是　 　； （2）当x满足　 　时，y随x的增大而增大； （3）当x满足　 　时，函数值大于0； （4）当0＜x＜5时，y的取值范围是　 　． 19. 已知正方形，点F是的中点，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）， （1）在图①中，画出正方形的中心O；将线段绕正方形中心旋转； （2）在图②中，将直线绕着正方形的中心顺时针旋转； （3）在图③中，点F为正方形边上任意一点，作F关于对称点H． 20. 已知关于x的一元二次方程（k为常数）． （1）方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围； （2）设为方程的两个实数根，若是一个矩形的一组邻边的长，且矩形的对角线长为；试求k的值． 21. 如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于点E．水位正常时测得OE∶CD=5∶24 （1）求CD的长； （2）现汛期来临，水面要以每小时4 m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？ 22. 某电商店铺销售一种儿童服装，其进价为每件50元，现在的销售单价为每件80元，每周可卖出200件，双十二期间，商家决定降价让利促销，经过市场调查发现，单价每针降低1元，每周可多卖出20件． （1）若想满足每周销售利润为7500元，同时尽可能让利于顾客，则销售单价为多少元？ （2）销售单价应为多少元，该店铺每周销售利润最大？最大销售利润为多少元？ 23. （1）如图1，正方形和正方形（其中），连接交于点H，请直接写出线段与的数量关系　 　，位置关系　 　； （2）如图2，矩形和矩形，，将矩形绕点D逆时针旋转，连接交于点H，（1）中线段关系还成立吗？若成立