2023—2024学年华东师大版九年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年华东师大新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．观察下列图形，是相似图形的是（　　） A． B． C． D． 2．175亿元用科学记数法表示为（　　） A．1.75×109元 B．1.75×1010元 C．1.75×1011元 D．17.5×109元 3．若关于x的不等式（a+2020）x＞a+2020的解为x＜1，则a的取值范围是（　　） A．a＞﹣2020 B．a＜﹣2020 C．a＞2020 D．a＜2020 4．如图，在数轴上对应的点可能是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 5若关于的方程的根是整数，则满足条件的整数的个数为(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6若实数，分别满足方程，，则的值为 A. B. C. 或 D. 或 7已知关于的一元二次方程，其中、、分别为三边的长． 如果是方程的根，则是等腰三角形； 如果方程有两个相等的实数根，则是等边三角形； 如果是等边三角形，则这个一元二次方程的根为和． 其中正确的是(    ) A. B. C. D. 8．哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会，决定改善城市面貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，设每年增长率为x，则可得方程（　　） A．（1+x）2＝44% B．（1+x）2＝1+44% C．1+（1+x）+（1+x）2＝1+44% D．1+（1+x）+（1+x）2＝44% 二．填空题 1实数、、在数轴上的位置如图所示，化简下列代数式的值______． 2若最简二次根式与能合并成一项，则________． 3当关于的一元二次方程有实数根，且其中一个根为另一个根的倍时，称之为“倍根方程”如果关于的一元二次方程是“倍根方程”，那么的值为______． 4如图，矩形中，，，为的中点，为上一动点，为中点，连接，则的最小值是______． 5．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE：AD＝1：3，CE的延长线交AB于点F，若AF＝1.5，则AB＝　 　． 6．学校平面图的比例尺是1：500，平面图上的校园面积为1300cm2，则学校的实际面积为　 　m2． 三．解答题 1．计算：×． 2．甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有数字1和2，乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有数字3，4和5．从两个口袋中各随机取出1个小球，用画树状图或列表的方法，求取出的2个小球上的数字之和为5的概率． 3．如图，有一块长30m、宽20m的矩形田地，准备修筑同样宽的三条直路，把田地分成六块种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的，求道路的宽为多少m？ 4．已知：BD是△ABC的角平分线，点E在AB边上，BE＝BC，过点E作EF∥AC，交BD于点F，连接CF，DE． （1）如图1，求证：四边形CDEF是菱形； （2）如图2，当∠DEF＝90°，AC＝BC时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中度数为∠ABD的度数2倍的角． 5．图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹． （1）网格中△ABC的形状是 　 　； （2）在图①中确定一点D，连结DB、DC，使△DBC与△ABC全等； （3）在图②中△ABC的边BC上确定一点E，连结AE，使△ABE∽△CBA； （4）在图③中△ABC的边AB上确定一点P，在边BC上确定一点Q，连结PQ，使△PBQ∽△ABC，且相似比为1：2． 6．被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆（俗称“大玉米”）坐落在风景如画的如意湖畔，是来郑州观光的游客留影的最佳景点，学完了三角函数知识后，刘明和王华同学决定用自己学到的知识测量“大玉米”的高度，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量项目及结果如下表． 项目 内容 课题 测量郑州会展宾馆的高度 测量示意图 如图，在E点用测倾器DE测得楼顶B 的仰角是α，前进一段距离到达C点用测倾器CF测得楼顶B的仰角是β，且点A、B、C、D、E、F均在同一竖直平面内 测量数据 ∠α的度数 ∠β的度数 EC的长度 测倾器DE ，CF的高度 40° 45° 53米 1.5米 … … 请你帮助该小组根据上表中的测量数据，求出郑州会展宾馆的高度 （参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果保留整数） 7．某商店销售某种品牌的蜂蜜，购进时的价格是30元/千克．根据市场调查：在一段时间内，销售单价x（元/千克）与销售量y（千克）之间满足的关系如图所示．