23.3课题学习 图案设计 培优练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

23.3课题学习 图案设计 培优练习 1、 选择题 1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是(  ) A. B. C. D. 2．一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法：a．对应线段平行，b．对应线段相等，c．图形的形状和大小都没有发生变化，d．对应角相等，其中正确的是（　　） A．a．b．c． B．b．c．d． C．a．b．d． D．a．c．d． 3．下列图形中，绕某个点旋转72度后能与自身重合的是（　　） A． B． C． D． 4．将小鱼图案绕着头部某点逆时针旋转90°后可以得到的图案是（      ）． A． B． C． D． 5．边长为2的两种正方形卡片如上图①所示，卡片中的扇形半径均为2，图②是交替摆放A、B两种卡片得到的图案．若摆放这个图案共用两种卡片2021张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为（ ） A．4040 B．4044–π C．4044 D．4044＋π 6．将一张正方形纸片沿如图所示的虚线剪开后，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是（ ） 7．下列雪花的图案中，包含了轴对称、旋转、位似三种变换的是（　　） A． B． C． D． 8．图形分割是令人困惑有趣的．比如将一个正方形分割成若干锐角三角形，要求分割的锐角三角的个数尽可能少就是让人感兴趣的问题．下图即是将正方形分割成11个、10个、9个、8个锐角三角形的图形（如图 ①～④）：其中图④将正方形分割成8个锐角三角形不仅是一种巧妙的方法，而且图④还是一个轴对称图形，请找一找图④中全等三角形有（ ）对． A．3 B．4 C．5 D．6 9．已知：如图，E是正方形的边上任意一点，F是边上的点，且平分．则（    ） A． B． C． D．与的大小不确定 10．如图是小华设计的一个智力游戏：6枚硬币排成一个三角形（如图1），最少移动几枚硬币可以排成图2所示的环形（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题 1．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有　 　种． 2．如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转_____次，每次旋转_____度形成的． 3．如图，四边形中，，则四边形的面积为__________． 4.如图，在平面直角坐标系中，顶点的横、纵坐标都是整数若将以某点为旋转中心，顺时针旋转得到，则旋转中心的坐标是          ． 5.如图，在直角三角形中，，，，且在直线上，将绕点顺时针旋转到位置，得到点，将位置的三角形绕点顺时针旋转到位置，得到点，，按此规律继续旋转，直到得到点为止，则 ______ ． 6．以如图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图（2）的有　 　． ①只要向右平移1个单位； ②先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位； ③先绕着点O旋转180°，再向右平移一个单位； ④绕着OB的中点旋转180°即可． 3、 解答题 1．如图，是一个可以自由转动的圆盘，圆盘被分成6个全等的扇形．它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样的旋转得到的？ 2.下图是一个风车图案的一部分，风车图案是一个关于点的中心对称图形，请你把它补全． 3.如图是单位长度为1的网格． （1）在图1中画出一个边长为的线段； （2）在图2中画出以格点为顶点且面积为5的正方形； （3）在图3中画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的三角形AB1C1． 4．如图，Rt△ABC中，∠OAB＝90°， （1）将△OAB绕O沿逆时针方向旋转90°得△OA1B1； （2）连AA1，判断四边OAA1B1的形状，并说明理由； （3）四边形OAA1B1的面积是 　 　． 5.在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题： （1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1； （2）若点M是△ABC内一点，其坐标为（a，b），点M在△A1B1C1内的对应点为M1，则点M1的坐标为　 　； （3）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2． 学科网（北京）股份有限公司 $$