4.3 一次函数的图象 培优练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

4.3 一次函数的图象 培优练习 一、选择题 1．正比例函数y=kx的示意图如图所示，则k的值可以是（   ） A．2 B．1 C．0 D．-2 2．已知点（－4，），（2，）都在直线上，则，大小关系是（   ）． A．＞ B．＝ C．＜ D．不能比较 3．已知平面直角坐标系xOy中，点P为直线y＝kx+3上的动点，点A（4，0），设OP+AP的最小值为t，则随着k值的变化，t的值等于（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 4．已知一次函数y＝kx﹣2，若y随x的增大而减小，则它的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 5．已知函数和，且，，则这两个一次函数图象的交点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知两直线与相交于第四象限，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7.若一次函数的函数值y随x的增大而减小，则k值可能是（　　） A．2 B． C． D． 8．已知点，，在一次函数（为常数）的图象上，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 9.已知一次函数y＝kx+k过点（1，﹣4），则下列结论正确的是（　　） A．y随x增大而增大 B．k＝2 C．直线过点（﹣1，0） D．与坐标轴围成的三角形面积为2 10．如图，直线y＝x+4与x轴，y轴分别交于点A和点B，C，D分别为线段AB，OB的中点，P为OA上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为（　　） A．（﹣1，0） B．（﹣2，0） C．（﹣3，0） D．（﹣4，0） 二、填空题 1．直线+3的图像是由正比例函数 图像向 （填上或下）平移 个单位得到或由正比例函数 图像向 （填左或右）平移 个单位得到可以得到的一条直线 2．直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）在直线n上，则a= . 3.已知点P(a,b)在一次函数y=-2x+1的图象上,则4a+2b-5=　　　　.  4.在平面直角坐标系中,将直线y=-2x向上平移3个单位,平移后的直线经过点(-1,m),则m的值为　　　　.  5 ．已知，则函数y＝（a2﹣1）x+3b与坐标轴围成的三角形的面积为 　 　． 6．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝（a+2）x﹣3（a≠﹣2）图象上不同的两点． （1）若y1﹣y2＝3（x1﹣x2），则a的值是 　 　； （2）若（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0，则a的取值范围是 　 　． 7．如图，直线y＝x+4与y轴交于A1，按如图方式作正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，点A1，A2，A3…在直线y＝x+4上，点C1，C2，C3，…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1，S2，S3…，Sn，则S1＝　 　，Sn＝　 　（用含n的代数式表示，n为正整数）． 3、 解答题 1.已知一次函数y＝2x+4． （1）画出该函数的图象； （2）若该一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△OAB的面积； （3）结合图象，写出﹣2≤y≤6时x的取值范围． 2.如图,将直线OA向上平移4个单位得到一个一次函数的图象. (1)求这个一次函数的表达式; (2)画出该函数的图象; (3)点P是平移后的函数图象上的一个动点,连接OP,则OP的最小值是　　　　.  3.已知一次函数y=-2x-2. (1)画出函数的图象; (2)求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标; (3)求A、B两点间的距离; (4)求出△AOB的面积; (5)y的值随x值的增大怎样变化? 4.如图，已知一次函数y＝kx﹣3图象经过点M（﹣2，1），且与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求k的值； （2）求A、B两点的坐标； （3）求△MOB的面积． 5．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间（小时）之间的函数图象． （1）请将图中的（ ）内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度； （2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （3）求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$