山东省济南市南山区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期期中质量检测 八年级数学试题（2023.11） 满分：150分 时间：120分钟 第I卷（选择题 共40分） 注意事项： 第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 一、选择题(下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填入相应的表格里．每小题4分，共40分). 1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　） A．3，4，4 B．6，8，10 C．5，5，5 D．6，7，8 2．16的平方根是（　　） A．4 B．﹣4 C．±4 D． 3．下列各数：0.16，，﹣π，，，是无理数的有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 4．已知点A的坐标为（3，﹣4），则点A关于y轴对称的点的坐标为（　　） A．（3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4） 5．一次函数y＝3x﹣2的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（　　） A．4米 B．5米 C．6米 D．7米 7．如图，边长为1的正方形ABCD，AB在数轴上，点A在原点，点B对应的实数1，以A为圆心，AC长为半径逆时针画弧交数轴于点E，则点E对应的实数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线y＝﹣x+3与y＝mx+n交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为（　　） A． B． C． D． 9．已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点的坐标为（1，2），则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 10．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1，A2，A3，A4表示，则顶点A2023的坐标是（　　） A．（505，﹣505） B．（﹣505，505） C．（506，﹣506） D．（﹣506，506） 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 注意事项：填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11．8的立方根为　 　． 12．比较大小：　 　5（填“＞”“＜”或“＝”）． 13．若是二元一次方程2x+y＝4的一个解，则m的值为 　 　． 14．如图，在边长为2等边△ABC中，以B为原点建立坐标系，则点A的坐标为 　 　． 15．我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示．在图2中，若正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边长为2，且IJ∥AB，则正方形EFGH的边长为　 　． 16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置，点A1，A2，A3，…和C1，C2，C3，…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点Bn的纵坐标是 　 　． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分，解答应写出文字说明，计算或证明过程） 17．（共20分）计算：（1）．（2）计算：． （3）计算：； （4）计算： 18：（共10分）解方程组： （1）解方程组：； （2）解方程组： 19．（6分）已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB＝90°，AB＝15，BC＝9，AD＝5，DC＝13．求证：△ACD是直角三角形． 20．（6分）已知△ABC的顶点坐标分别是A（a，﹣3），B（﹣2，2），C（1，﹣2），且点A关于x轴的对称点P的坐标为（﹣3，b）． （1）a＝　 　，b＝　 　； （2）在平面直角坐标系中画出△ABC，并求得△ABC的面积为 　 　． 21．（6分）已知y﹣5与x+3成正比例，且当x＝1时，y＝﹣3． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）求当x＝﹣7时，y的值． 22．（8分）下面是小颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程组： 解：②×2，得4x﹣2y＝﹣2，③第一步 　①﹣③　，得﹣3y＝4，第二步．第三步 将代入②，得．第四步 所以原方程组的解是第五步 任务一： （1）以上解题过程中，第二步通过 　 的变形得到了﹣3y＝4； A．①+③B．①−③C．①−②D．②+③ （2）第 　 　步开始出错： （3）请直接写出原方程组的解：　 　； 任务二：请你根据平时的学习经验，说说解二元一次方程组的基本思路：　 　． 23．（8分）小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了