福建省厦门市湖里中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

湖里中学2023-2024学年（上）期中考试 七年级数学学科 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 班级________ 姓名________ 座位号________ 一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分．每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确．） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 单项式2xy3的次数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 表示的意义为( ) A. B. C. D. 4. 刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述三体文明距地球大约42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数字42000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 把方程变形为的依据是（ ） A. 分数的基本性质 B. 等式的性质1 C. 等式的性质2 D. 倒数的定义 6. 若是关于方程的解，则代数式的值为（ ） A. B. 7 C. D. 9 7. 已知与是同类项，则m，n可以是（ ） A. 1，0 B. ，3 C. ，0 D. ， 8. 《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意：清明时节出去游园，所有人共坐了只船，大船每只坐人，小船每只坐人，人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有只小船，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将数轴上与两点间的线段六等分，这5个等分点所对应数依次为，则下列正确的个数是（ ）个 ①；②；③；④；⑤ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道（ ） A. 正方形①的边长 B. 正方形②的边长 C. 阴影部分的边长 D. 长方形④的周长 二、填空题（本大题有6小题，第11题每空1分，其余每小题4分，共28分） 11. 计算：________；________；________；________； ________；________；________；________． 12. 比较大小：_____（填“”或“”）． 13. 已知，且，则a的值为________ 14. 如果关于的方程的解是，求的值_____________． 15. 若，则________．（用含m式子表示） 16. 按如图所示程序运算，x为不超过20的自然数．当输入值x为____________时，输出值最小． 三、解答题（本大题有8题，共82分） 17. 计算： （1）； （2） （3）； （4） 18. 解一元一次方程： （1）； （2）． 19. ，其中，． 20. 若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如． （1）求的值； （2）我们知道，加法有交换律和结合律，请你判断交换律在“*”运算中是否仍然成立？并举例说明． 21. 现有一批水果，以每箱40千克为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示．记录如表： 与标准质量的差值/kg 0 0.1 0.4 箱数 10 20 25 50 30 25 （1）若与标准质量相比，差距在0.25千克以内，都是合格的，求合格的箱数． （2）与标准质量相比，这批水果的总重量共计超过或不足多少千克? （3）若该种水果每千克进价为5元，售价为9元，则这批水果全部售出共可获利多少元? 22. 已知多项，． （1）当时，求A的值； （2）小华认为无论取何值，的值都无法确定．小明认为可以找到适当的数，使代数式的值是常数．你认为谁的说法正确？请说明理由． 23. 从2012年7月1日起某市执行新版居民阶梯电价，小明同学家收到了新政后的第一张电费单，小明爸爸说：“小明，请你计算一下，这个月的电费支出与新政前相比是多了还是少了？”于是小明上网了解了有关电费的收费情况，得到如下两表： 2004年1月至2012年6月执行的收费标准： 月用电量（度）50度有以下部分 50度有以下部分 超过50度但不超过200度部分 超过200度以上部分 单价（元/度） 0.53 0.56 0.63 2012年7月起执行的收费标准： 月用电量（度） 230度有以下部分 超过230度但不超过400度部分 超过400度以上部分 单价（元/度） 0.53 0.58 083 （1）若小明家2012年7月份的用电量为200度，则小明家7月份的电费支出是多少元?比新政前少了多少元