浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

绣湖学校八年级数学期中教学质量检测卷2023.11 一．选择题（共10小题） 1．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　） A．1，2，1 B．1，2，3 C．1，2，2 D．1，2，4 2．如果a＞b，下列各式中不正确的是（　　） A．a﹣4＞b﹣4 B．﹣＜﹣ C．﹣2a＜﹣2b D．﹣5+a＜﹣5+b 3．下列命题是真命题的是（　　） A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0 D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0 4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 5．函数y＝中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A．B． C．D． 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，△ABC面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　） A． B．3 C．4 D．5 7．一个等腰三角形的两边长为8和10，则它的周长m的取值为（　　） A．26或28 B．26 C．28 D．26＜m＜28 8．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠CDA＝90°，分别以四边形ABCD的四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为S1，S2，S3和S4．若S1＝2，S2＝8，S4＝3，则S3的值是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 9．如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3＝7：2：1，则∠α的度数为（　　） A．90° B．108° C．110° D．126° 10．如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM、MC，下列结论： ①DF＝DN；②△ABE≌△MBN；③△CMN是等腰三角形；④AE＝CN，其中正确的是（　　） A．①② B．①④ C．①③ D．②③ 二．填空题（共6小题） 11．用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：　 　． 12．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 　 　，它是 　 　命题（填“真”或“假”）． 13．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为　 　cm2． 14．如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G，F．若FG＝2，ED＝4，则EB+DC的值为 　 　． 15．若6a＝3b+12＝2c，且b≥0，c≤9，设t＝2a+b﹣c，则t的取值范围为 　 　． 16．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a（cm），若铁钉总长度为6（cm），则a的取值范围是　 　． 三．解答题（共8小题） 17．解下列不等式（组）：（1）3x﹣1＜2x+4 （2）． 18．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′； （2）线段CC′被直线l　 　； （3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短． 19．如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，那么请你判断△ABO是哪种特殊三角形，并说明理由． 20．已知关于x、y的方程满足方程组 （1）若x﹣y＝2，求m的值； （2）若x、y均为非负数，求m的取值范围，并化简式子|m﹣3|+|m﹣5|； 21．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是边BC，AC上的点，且BD＝EC，∠ADE＝∠B． （1）求证：AD＝DE； （2）若∠ADE＝x°，求∠ADB的度数（用含x的代数式表示）． 22．哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，若购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1700元；若购进甲种3株，乙种1株，则共需要成本1500元． （1）求甲乙两种君子兰每株成本分别为多少元？ （2）该种植基地决定在成本不超过300