16.3.2二次根式的混合运算 导学案 2022—2023学年人教版数学八年级下册
2023-11-09
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普通
内容正文：
导学设计
1、 目标导航
教学目标：
知识与技能
1、在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中归纳总结方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算。
过程与方法：
1. 对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用。
2. 通过引导，在多种解法中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。
二、重点、难点
1.学习重点：混合运算的法则，明确三级运算的顺序，运算律的合理使用。
2.学习难点：灵活运用因式分解、约分等技巧，使计算简便。
三、教学过程
（1） 问题导入
教师出示问题，引导学生算式怎样计算，得出结论：在进行二次根式的混合运算时，我们曾学过的整式乘法法则和公式仍然适用。
（三）自主学习，质疑交流
（四）合作探究，展示反馈
先让学生在没有任何提示的情况下试着完成合作探究，先通过小组的力量解决，如果解决不了将其生成课堂问题。叫中上等语言表达能力较强的同学板演，从而起到引导，讲解，示范代替老师的作用，如果有不完整老师做补充。
老师要规范步骤。
（五）训练检测
学生先独立完成，然后互查，遇到问题解决，
（六）归纳小结
用五分钟时间让学生举手发言加分。
编号：
16.3.2二次根式的混合运算
学习目标：(3分)
1. 会类比整式的运算进行二次根式的混合远算
掌握二次根式的混合运算的顺序
一、自主学习，质疑交流（10分）源:Z_xx_k.Com]
1.怎样计算呢？乘法分配律对于二次根式依然使用吗？
验证：
=×（） =×+×
=× =
=
例1 计算：
（1）
（2）
归纳1：二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式混合运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用。
2. 练习1：
（1）
（2）
（2）
（4）
2、 合作探究，展示反馈 （10分）
例2：计算
（1）
（2）
（3）
思考：1.多项式乘多项式的计算法则是什么？
2.整式乘法运算中的乘法公式有哪些？
练习2：计算
(1)
（2）
(3) （4）
3、 归纳总结，训练检测（22分）
1.小结:
（1）二次根式混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算从左到右进行；如有括号，要先算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行。
（2）进行二次根式的混合运算时，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再根据题目的特点确定合适的运算方法，同时要灵活运用乘法公式，因式分解等来简化运算。
2.训练检测
（1）计算：
1.
2.
（2）
已知求
（3）若，，求
个性化设计：（包括导学更新、问题更新、训练更新）
教学反思：
评价等级：
优（ ）
良（ ）
一般（ ）
组长签字：
学科网（北京）股份有限公司
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