贵州省贵阳市第二十八中学2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

贵阳市第二十八中学2023-2024学年度第一学期期中 八年级 数学测试卷 (时间:90分钟　满分:100分) 一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共30分. 1.下列各数中,不是无理数的是(　 　) A.π B. C.0.101 001 000 1…(每两个1之间依次多一个0) D.π-3.14 2.下列函数中,是一次函数的是(　 　) A.y=8x2 B.y=x+1 C.y= D.y= 3.已知是二次根式,则a的值不能是(　 　) A. B.3.14 C.-2 D.6 4.在平面直角坐标系中,点P(1,-3)所在的象限是(　 　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.一次函数y=kx-b的图象如图所示,则关于x的方程kx-b=0的解是( 　) 第5题图 A.(1,0) B.(0,-1) C.x=-1 D.x=1 6.如图所示,大正方形是由4个小正方形组成,小正方形的边长为2,连接小正方形的三个顶点,得到△ABC,则△ABC的边AC上的高为(　 　) 第6题图 A. B. C. D.3 7.如果点P的坐标为(a,b),它关于y轴的对称点为P1,P1关于x轴的对称点为P2,已知点P2的坐标为(-2,3),那么点P的坐标为(　 　) A.(-2,-3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(2,3) 8.已知a=-,b=+,则一次函数y=(a+b)x+ab的图象大致为(　 　) A B C D 9.若a,b为实数,对应点在数轴上的位置如图所示,则化简+的结果是(　 　) 第9题图 A.2a+b B.-2a+b C.b D.-2a-b 10.如图所示是一直角三角形纸片,两直角边分别为AC=6 cm,BC=8 cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于(　 　) 第10题图 A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 二、填空题:每小题4分,共16分. 11.如图所示是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(-2,1)和B(-2,-3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是　 　.  第11题图 12.在实数范围内定义一种新的运算:a★b=-a2,若a=3,b=49,则(a★b)★b=　 　.  13.如图所示,直线y=ax+b过点A(0,2)和点B(-3,0),则关于x的方程ax+b=0的解是　 　.  第13题图 14.如图所示,点A是正方体左侧面的中心,点B是正方体的一个顶点,正方体的棱长为2,一只蚂蚁从点A沿其表面爬到点B的最短路程是 .  第14题图 三、解答题:本大题7小题,共54分. 15.(8分)计算: (1)-+;(2)(+)(-)-; (3)-×;(4)(2-)2+. 16.(6分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A,C的坐标分别为(-4,5),(-1,3). (1)请在如图所示的网格平面内建立平面直角坐标系; (2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′; (3)写出点B′的坐标. 17.(8分)如图所示,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB =∠DCE=90°,点A,D,E在同一直线上,若AE=24,DE=17. (1)试说明:△CAD≌△CBE; (2)求线段AB的长度. 18.(6分)小红妈妈的水果销售店新进了50箱新品种水果,装这种水果的纸箱尺寸为50×50×40(单位:cm).现在由于经营需要,小红妈妈准备将这批水果分装在80个完全相同的正方体纸箱内,试问:这种正方体纸箱的棱长应为多少厘米? 19.(8分)某商店为促销进行优惠活动,按原价应付金额不超过200元的一律9折优惠,超过200元的,其中200元按9折算,超过200元的部分按8折算.设某买家在该店购物按原价应付x元,优惠后实付 y元. (1)当x>200时,试写出y与x之间的函数表达式(如果是一次函数,请写成y=kx+b的形式); (2)该买家挑选的商品按原价应付300元,优惠后实付多少元? 20.(8分)如图所示,网格中每个小正方形的边长都是1,且点A,B,C,D都在格点上. (1)求四边形ABCD的周长; (2)试说明:∠ABC=90°. 21.(10分)如图所示,直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E,F,点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(-6,0). (1)求k的值. (2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,在点P的运动过程中,试写出△OPA的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量