精品解析：山东省济宁市汶上县刘楼镇中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年九年级第一学期第一次质量检测 数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 方程2x2﹣6x＝9二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A. 6，2，9 B. 2，﹣6，9 C. 2，6，9 D. 2，﹣6，﹣9 2. 下列各式中,y是x的二次函数的为(    ) A. B. C. D. 3. 一元二次方程x2﹣6x﹣6＝0配方后化为（　　） A. （x﹣3）2＝15 B. （x﹣3）2＝3 C. （x+3）2＝15 D. （x+3）2＝3 4. 若关于的一元二次方程的一个根为，则代数式的值为（ ） A. 9 B. C. 0 D. 3 5. 已知关于x方程有实数根，则a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 6. 某品牌网上专卖店1月份营业额为50万元,已知第一季度的总营业额共600万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为(    ) A. B. C. D. 7. 已知是关于的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰的两条边长，则的周长为（ ） A B. C. D. 或 8. 抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）. A. （32﹣2x）（20﹣x）=570 B. 32x+2×20x=32×20﹣570 C. （32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D. 32x+2×20x﹣2x2=570 10. 若m、n是方程x2﹣2019x﹣1＝0的根，则（m2﹣2019m＋3）•（n2﹣2019n＋4）的值为（ ） A. 16 B. 12 C. 20 D. 30 第Ⅱ卷（非选择题 共70分） 二、填空题（每空3分，共15分） 11. 方程：的一般形式是______________． 12. 若是关于x一元二次方程，则m的值是______． 13. 设、是方程的两个实数根，则的值为_____． 14. 如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是___m（可利用的围墙长度超过6m）． 15. 有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，则这个两位数是________． 三、解答题（共55分） 16. 用适当的方法解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）若x1，x2满足x12+x22=16+x1x2，求实数k的值． 18. 某村2016年的人均收入为20000元，2018年的人均收入为24200元 （1）求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率； （2）假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2019年村该村的人均收入是多少元？ 19. 如图，在一块长为30m、宽为20m的矩形地面上，要修建两横两竖的道路（横竖道路各与矩形的一条边平行），横、竖道路的宽度比为2：3，剩余部分种上草坪，如果要使草坪的面积是地面面积的四分之一，应如何设计道路的宽度？ 20. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？ （2）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加___________件，每件商品，盈利___________元（用含x的代数式表示）； （3）在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？ 21. 阅读材料，解答问题． 阅读材料： 为解方程，我们可以将视为一个整体；然后设，则，原方程化为．① 解得，． 当时，，，， 当时，，，． 原方程的解为，，，． 解答问题： （1）填空在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到了降次的目的；体现了________的数学思想． （2）解方程． 22. 如图，在∆ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm．动点P、Q分别从点A，B同时出发，点P以1cm/s的速度向点B移动，点Q以2cm/s的速度向点C移动．（不考虑起始位置，且点P，Q不与点A，B重合） （1）P、Q两点出发后第几秒时，