山东省青岛市市南区2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年度第一学期阶段性学业水平质量检测 青岛26中九年级数学试题 (考试时间: 120分钟,满分: 120分) 一、选择题(本题满分30分，共有10道小题，每小题3分) 1. 下列方程是一元二次方程的是 ( ) C, x+2y=1 2.若关于x的一元二次方程 的一个根为0，则k的值为( ) A. - 1 B. 1 C. 1或-1 D. 0 3.根据下面表格中的取值，方程 有一个根的近似值(精确到0.1)是( X 1.2 1.3 1.4 1.5 x²+x-3 - 0.36 -0.01 0.36 0.75 A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5 4. 如图,在△ABC中, 若AC=6,则EC=( ) A. 5.乐器上一根弦AB=80cm，两端点A、B固定在乐器板面上，期间支撑点C是AB 的黄金分割点(AC>BC), 则BC的长是( ) 6.冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，其以国宝熊猫为原型设计创作，将熊猫憨态可掬的形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技的特点，一经开售供不应求. 已知该款吉祥物在某电商平台上2月4日的销售量为5000个，2月5日和2月6日的总销售量是22500个，若2月5日和6日较前一天的增长率均为x，则x满足的方程是 ( ) B. 5000(1-x)³=22500 C. 5000+5000(1+x)+5000(1+x)²=22500 D. 5000(1+x)+5000(1+x)²=22500 7.如图,在菱形纸片 ABCD中,∠A=60°,P为AB中点. 折叠该纸片使点C落在点 C′处且点 P在 DC′上，折痕为 DE，则∠CDE的大小为( ) A. 30° B. 40° C. 45° D. 60° 8.如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是( ) B. a=2b D. a=4b 9. 如图, 菱形 ABCD的面积为24cm²,对角线BD长6cm, 点O为BD的中点，过点A作AE⊥BC交CB的延长线于点 E，连接OE,则线段 OE的长度是( ) A. 3cm B. 4cm C. 4.8cm D. 5cm 10.如图，EB为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P 处与地面BE 的距离为1.6米，车头FACD近似看成一个矩形，且满足3FD=2FA，若盲区 EB的长度是6米， 则车宽 FA的长度为( )米. A. 1.8 B. 2 二、填空题(本大题满分18分，共6小题，每小题3分) 11. 方程x(x-5) =x-5 的根是 12. 若 则a的值为 . 13. 已知关于x的一元二次方程 有两个实数根，则m的取值范围是 . 14.儿童节期间，游乐场里有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干白球(每个球除颜色外，其它都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得欢动世界通票一张，已知参加这种游戏的有300人，游乐场为此游戏发放欢动世界通票50张，请你通过计算估计袋中白球的数量是 个. 15.如图,将②ABCD沿EF对折,使点A落在点C处,若∠A=60° , AD=4, AB=8, 则AE的长为 . 16. 如图, 在△ABC中, E、F为线段AB上两动点,且∠ECF=45°,过点 E、F分别作 BC、AC的垂线相交于点M,垂足分别为 H、G. 现有以下结论: ②当点E与点 B重合时， 其中正确结论 三、作图题(本大题满分4分)请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹. 17. (4分) 是直角三角形余料， ，工人师傅要把它加工成一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB，BC，AC上。 四、解答题(本大题满分68分，共9小题) 18. (6分)如图, 已知O是坐标原点, A,B两点的坐标分别为(3, ﹣1),