13.3 等腰三角形 2023-2024学年人教版数学八年级上学期

人教版八年级上13.3 等腰三角形 一、选择题 1. 一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是等腰三角形的是（       ） A．， B．， C．， D．， 2. 下列定理中没有逆定理的是（       ） A．内错角相等，两直线平行 B．对顶角相等 C．等腰三角形两底角相等 D．直角三角形中，两锐角互余 3. 下列命题中逆命题是真命题的是（       ） A．对顶角相等 B．等角对等边 C．内错角相等 D．如果，那么 4. 如图，在中，，，垂足为D，，交于点E，若，则的长度为（       ） A．7.5 B．8 C．9 D．9.5 5. 如图，四点在一条直线上，且，若，则的度数为（   ）     A． B． C． D． 6. 如图，是的中线，，把沿对折，点C落在点的位置，则图中的一个等腰直角三角形是（   ）．     A． B． C． D．不存在 7. 如图，这是一农村民居侧面截图，屋坡，分别架在墙体的点B，C处，且，侧面四边形为矩形．若测得，则（       ） A． B． C． D． 8. 如图，在中，，，是线段的垂直平分线，交于点D，交于点E，则（       ） A． B． C． D． 9. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，平分，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 10. 如图，在等边中，点D在边上，将沿翻折，得到，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 11. 如图，等边和等边，其中，，三点共线，连接，，，，下列说法：①平分；②；③；④．其中正确的有(       )     A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 12. 如图，在中，，，，，则的长为________．     13. 如图，在中，是高，，若，则的长为_______．     14. 如图，已知是平分线上一点，，交于点，，垂足为D，且，，则的面积等于_____． 15. 如图，中，，，的平分线交于点，平分．给出下列结论：①；②与互补；③；④．其中结论正确的是______(填序号)． 三、解答题 16. 如图，已知，，是的一个外角．         (1)用尺规作图法，求作直线，使；（保留作图痕迹，不写作法，并用2B铅笔描粗） (2)请说明（1）中你所作的直线． 17. 如图，在中，，，点E为线段的中点，点F在边上，连接，沿将折叠得到．     (1)如图1，当点P落在上时，求的度数； (2)如图2，当时，求的度数． 18. 如图，为等腰三角形，，和分别为等边三角形，与相交于点，连接并延长，交于点． (1)求证：G为的中点； (2)连接，求证． 19. 如图，为等腰的顶角的平分线，，在线段上取一点E．使得，在线段上取一点F，使得，连接．     (1)________度，________度，________度； (2)求证：； (3)与的位置关系为________（直接写出）． 学科网（北京）股份有限公司 $$