广西南宁市青秀区第四十七中学2023-2024学年八年级上学期数学期中试题

2023年秋季学期期中质量监测 八年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志图中，为轴对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 3. 多边形的外角和等于（　　） A. 180° B. 360° C. 720° D. （n﹣2）•180° 4. 如图，数轴上点表示的有理数可能是（ ） A. B. 2.4 C. D. 5. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，与点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7 如图，由，可以得到（ ） A B. C. D. 8. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 为了调查某校七年级学生的身高情况，在七年级的600名学生中随机抽取了50名学生，下列说法正确的是（ ） A. 此次调查的总体是600名学生 B. 此次调查属于全面调查 C. 此次调查的个体是被抽取的学生 D. 样本容量是50 10. 设等腰三角形的一边长为6，另一边长为10，则其周长为（ ） A. 16 B. 22 C. 26 D. 22或26 11. 已知，则的值为（ ） A. 28 B. 40 C. 26 D. 25 12. 如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　） A. B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 要使有意义，则取值范围是__________． 14. 如图，小明为了让凳子就比较牢固了，给凳子加了两根木条，他所应用的数学原理是__________． 15. 分解因式：=_______________． 16. 若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形． 17. 如图，是的角平分线，是射线上的动点，若，则的最小值为__________． 18. 如图，一个点在第一、四象限及x轴上运动，在第1次，它从原点运动到点，它每运动一次需要，那么第时点所在位置坐标是__________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，在正方形网格的格点上． （1）画出关于轴的对称图形； （2）将沿轴方向向左平移3个单位后得到，画出并写出顶点，，的坐标． 22. 如图，点是的中点，； （1）求证； （2）若，求的度数． 23. 如图，已知点D，E分别是ABC的边BA和BC延长线上的点，作∠DAC的平分线AF，若AF∥BC． （1）求证：ABC是等腰三角形 （2）作∠ACE的平分线交AF于点G，若，求∠AGC的度数． 24. 为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是160元/台，B型号家用净水器进价是240元/台，购进两种型号的家用净水器共用去33600元． （1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台； （2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于10400元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价） 25. 如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为a的正方形，B型是边长为b的正方形，C型是长为b，宽为a的长方形．现用A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形． （1）观察图2，请你用两种方法表示出图2的总面积． 方法1：___________；方法2：___________； 请利用图2的面积表示方法，写出一个关于a，b的等式：___________． （2）已知图2的总面积为49，一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为25，求ab的值． （3）用一张A型纸板和一张B型纸板，拼成图3所示的图形，若，，求