12.2 全等三角形的判定 同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.2 全等三角形的判定 人教版数学八年级上册 一、单选题 1．如图，已知BF＝DE，AB∥DC，要使△ABF≌△CDE，添加的条件可以是（　　） A．BE＝DF B．AF＝CE C．AB＝CD D．∠B＝∠D 2．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5厘米，EF＝6厘米，圆形容器的壁厚是（　　） A．厘米 B．6厘米 C．2厘米 D．5厘米 3．如图，AC与BD相交于点O，OA=OD，OB=OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．HL 4．下列判断正确的个数是（　　） （1）能够完全重合的两个图形全等； （2）两边和一角对应相等的两个三角形全等； （3）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等； （4）全等三角形对应边相等． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．如图，已知点A与点C关于点O对称，点B与点D也关于点O对称，若，．则AB的长可能是（　　） A．3 B．4 C．7 D．11 6．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，AD＜AB，且点E在线段CD上，则下列结论中不一定成立的是（ ） A．△ABD≌△ACE B．BD⊥CD C．∠BAE-∠ABD=45° D．DE=CE 7．如图，AC与BD相交于点O，∠1＝∠2，若用“SAS”说明△ABC≌△BAD，则还需添加的一个条件是（　　） A．AD＝BC B．∠C＝∠D C．AO＝BO D．AC＝BD 8．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形.他的依据是（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知AB=AD，使用“ ”能直接判定 的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，一块玻璃碎成三片，小智只带了第③块去玻璃店，就能配一块一模一样的玻璃，你能用三角形的知识解释，这是为什么？（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，作线段与相交于点若，，，则，两点间的距离为　 　 12．已知：如图，∠CAB＝∠DBA，只需补充条件　 　，就可以根据“SAS”得到△ABC≌△BAD． 13．如图，桌面上放置一个等腰直角△ABC，直角顶点C顶着桌面，若另外两个顶点与桌面的距离分别为和，过另外两个顶点向桌面作垂线，则两个垂足之间的距离DE的长度为　 　． 14．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点.若AB＝13cm，CF＝7cm，则BD＝　 　cm. 三、解答题 15．如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC，求证：△AOB≌△DOC. 16．如图，，，，说明的理由． 17．如图，A，B，C，D依次在同一条直线上，，BF与EC相交于点M．求证：． 18．如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，求证：AE＝CE． 19．已知：如图，点E，F是BD上的点，∠AED=∠CFB，AE=CF，BE=DF． 求证：AB∥CD，AB=CD． 20．如图，在 中，点E是 的中点，连接 并延长，交 的延长线于点F. 求证： . 21．如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB＝AC，∠B＝∠C.求证：AD＝AE 22．如图，AB＝AC，CA平分∠BCD，E点在BC上，且∠BAE＝∠CAD＝90°，求证：CD＝BE. 四、综合题 23．如图，点A，D，B，E在同一条直线上，，，. （1）求证：. （2）设BC与DF交于点，若，，求的度数. 24．如图，已知，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D. （1）求证：AC∥DE； （2）若BF＝21，EC＝9，求BC的长. 25．如图，AC与BD相交于点O，且 ， . （1）求证： ； （2）直线EF过点O，分别交AB，CD于点E，F，试判断OE与OF是否相等，并说明理由. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】A 11．【答案】15 12．【答案】AC＝BD 13．【答案】8 14．【答案】6 15．【答案】证明：∵ 直线AD与BC交于点O， ∴∠AOB=∠COD， 在△OAB与△ODC中， ∵OA=OD，∠AOB=∠COD，OB=OC ∴△OAB≌△ODC(SAS). 16．【答案】证明：∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴． 17．【答案】证明：， ， ． 在和中， ， ． 1