山东省潍坊市青州市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中学业质量监测 八年级数学 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 要使分式有意义，则应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知平分，，若，则等于（　　） A. 3 B. 4 C. 1.5 D. 2 4. 如图，小敏做了一个角平分仪，其中，，将仪器上的点A与的顶点R重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线，就是的平分线．此角平分仪的画图原理是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，已知，，下列条件中，无法判定的是（ ） A B. C. D. 6. 某景区有一块三角形的草坪，A、B、C是三个商店，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到三个商店的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 7. 如图，蝴蝶剪纸是一副轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，其关于轴对称的点的坐标为，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. “行人守法，安全过街”体现了对生命的尊重和公民的文明素质．如图，在某路口的斑马线路段中，米．当绿灯亮时，小刚通过共用时10秒，其中通过的速度是通过速度的1.3倍，求小刚通过的速度．设小刚通过的速度为米/秒，则根据题意列方程为（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．） 9. 下列分式中，最简分式是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，若，，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC．下列结论正确的是（ ） A ∠BAD=∠C B. AE=AF C. ∠EBC=∠C D. GF=GE 三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分） 13. 化简：______． 14. 如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点落在点处，交于点，再将沿折叠后，点落在点处，若刚好平分，则的度数为______． 15. 已知关于的方程有增根，则的值为______． 16. 在平面直角坐标系，中，点，点，点．已知点为轴上一个动点，当的值最小时，点的坐标为______． 四、解答题（本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）； （2）； （3） 18. 先化简，后求值：，然后在0，1，2三个数中选一个适合数，代入求值． 19. 解方程： （1） （2）． 20. 某快递公司为了提高分拣效率，引进智能分拣机，每台机器每小时分拣的快件量是人工每人每小时分拣快件数量的20倍，经过测试，由5台机器分拣6000件快件的时间，比20个人工分拣同样数量的快件节省4小时． （1）求人工每人每小时分拣多少件？ （2）若快递公司每天需要分拣10万件快件，机器每天工作时间为16小时，则至少需要多少台这样分拣机． 21. 如图，于于，若． （1）求证：平分． （2）写出与之间的等量关系，并说明理由． 22. 如图1，将长方形ABEF的一角向长方形内部折叠，使角的顶点A落在点处，OC为折痕，则OC平分． （1）若∠AOC＝25°，求 的度数； （2）若点D线段BE上，角OBD沿着折痕OD折叠落在点处，且点在长方形内． ①如果点刚好在线段上，如图2所示，求∠COD的度数； ②如果点不在线段上，且＝40°，求∠AOC+∠BOD的度数． 23. 在研究三角形中点或中线问题时，常采用延长中线一倍的办法，此法称为：倍长中线． （1）【原题呈现】八年级上册课本P27：如图①，在中，是边上的中线，点在的延长线上，且．请证明：． （2）【思路探究】如图②，已知线段．求作：，使边上的中线．请完善以下作图思路，并填写相应的作图依据． ①已知共顶点两边，要想作出，还需要知道或．若知道，则可以根据______作出符合条件的；若知道，则可以根据______作出符合条件的；但目前只知道中线，所以不能直接