第三章 圆的基本性质 单元测试2023-2024学年浙教版数学 九年级上册

第3章 圆的基本性质 第4章 浙教版数学 九年级上册 一、单选题 1．如图，在中，.是的外接圆，为弧的中点，为延长线上一点.若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在中，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，是的直径，弦于点E，连接，若，，则弦的长是（　　） A． B． C． D． 4．如图为一座拱形桥示意图，桥身（弦）长度为8，半径垂直于点，，则桥拱高为（　　） A．3 B．2.5 C．2 D．1.5 5．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，抛物线的顶点为D，点C为的中点，以C为圆心，长为半径在x轴的上方作一个半圆，点E为半圆上一动点，连接，取的中点F，当点E沿着半圆从点A运动至点B的过程中，线段 的最小值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，四边形内接于，，，则（　　） A． B． C． D．无法确定 7．如图，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是弧AB上任意一点，过点C作⊙O的切线分别交PA，PB于点D，E.若△PDE的周长为12，则PA的长为（　　） A．12 B．6 C．8 D．4 8．如图，是等腰直角三角形，，，把绕点A沿顺时针方向旋转45°后得到，则线段在上述旋转过程中所扫过的部分（阴影部分）的面积是（　　） A． B． C． D． 9．如图，四边形ABCD内接于圆O，对角线AC是圆O的直径，DB平分，AC长6cm，求阴影部分的面积（　　） A． B． C． D． 10．如图，抛物线y＝x2﹣4与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ，则线段OQ的最大值是（　　） A．3 B． C． D．4 11．如图，正方形和正方形的顶点分别在半圆O的直径和圆周上，若，则半圆O的半径是（　　） A． B．9 C． D． 12．如图，为的直径，点为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点，连结，点与圆心不重合，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，是的直径，弦与相交于点，若，，，则到的距离为　 　. 14．如图，四边形ABCD内接于以BD为直径的⊙O，CA平分∠BCD，若四边形ABCD的面积是30cm2，则AC=　 　cm. 15．如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作AD∥OB交⊙O于点D，连接CD．若∠B=50°，则∠OCD的度数等于　 　． 16．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD边上一点，连接AE，过点B作BG⊥AE于点G，连接CG并延长交AD于点F，则AF的最大值是　 　． 17．如图，是的直径，为上一点，且，为圆上一动点，为的中点，连接，若的半径为2，则长的最大值是　 　． 18．如图，内接于，连接并延长交于点D，交于点E，若，则的长为　 　. 19．如图的圆心A的坐标是，在直角坐标系中，半径为2，P为直线上的动点过P作的切线，切点为Q，则切线长的最小值是　 　. 20．如图，四边形ABCD内接于，BC为的直径，.若，则的度数为　 　°. 21．如图，将正方形绕着点逆时针旋转得到正方形，点的对应点落在正方形的对角线上，若，则的长为　 　． 22．如图，已知中直径，半径，点D是半圆的三等分点，点P是半径上的动点，当的值最小时，的长为 　 　. 23．在矩形 中，，点E在边上，，点P为矩形内一点且，点M为边上一点，连接，则的最小值为 　 　. 24．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，点D是半径为2的⊙A上一动点，点M是CD的中点，则BM的最大值是　 　. 25．如图，AB，AC，BD是⊙O的切线，P，C，D为切点，若AB=10，AC=7，则BD的长为 　 　． 26．如图，的内切圆与边相切于点D，，，连接，，则的度数为　 　． 三、作图题 27．如图，由小正方形构成的网格，经过，，三点，仅用无刻度的直尺按要求画图.保留作图痕迹 （1）在图（1）中画弦的弦心距； （2）在图（2）中的圆上找一点，使点是的中点. 28．如图，在6×6的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，请按要求完成下列作图： ①仅用无刻度直尺；②保留作图痕迹. （1）在图中画一个，使得，且相似比为. （2）在图中以为直径的半圆上找一点P，画出，使得. 四、解答题 29．如图，的直径，、是圆上的两点，，，求，两点的距离． 五、综合题 30．在一次数学探究活动中，王老师设计了一份活动单： 已知线段，使用作图工具作． 尝试操作后思考：这样的点唯一吗？点的位置有什么特征？你有什么感悟？ “神州”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点