2023—2024学年人教版数学八年级上册 期中培优训练试题

2023—2024学年人教版数学八年级上册 期中培优训练 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，与点 关于y轴对称的点的坐标为（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点M和N．再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠CAB内部交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列结论一定成立的个数为（　　） ①∠CAD =∠BAD；②若∠B＝30°，则DA＝DB；③若∠CAB=2∠B，则点D在AB的垂直平分线上；④若CD＝1，E为AB上一动点，则DE的最小值为1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．小明在计算一个多边形的内角和时，漏掉了一个内角，结果算得800°，这个多边形应该是（　　） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 5．在△ABC中，AC＝7，BC边上的中线AD把△ABC分成周长差为5的两个三角形，则AB的长为（　　） A．2 B．19 C．2或19 D．2或12 6．在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（　　） A．150° B．135° C．120° D．100° 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，分别交AB、AC于点D、E，若∠EBC＝30°，则∠A＝（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 8．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（　　） A．1<m<11 B．2<m<22 C．10<m<12 D．5<m<6 9．如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 10．如图，中，，，三条角平分线、、交于，于下列结论：；；平分；其中正确的结论个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．点 ， 关于x轴对称，则 　 　. 12．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是　 　 °. 13．一个三角形的两边分别是3和5，若第三边的长是偶数，则此三角形的周长为　 　。 14．如图， ， ， ，E为AC上一点，且 ，在直线AC上取一点P，使 ，则 ： 的值为　 　. 15．在△ABC中，∠A=60°，点P和点Q分别是边AC和BC上的两个动点，分别连结BP和PQ，把△ABC分割成三个三角形，若分割成的这三个三角形都是等腰三角形，则∠ABC的度数可以是　 　. 三、作图题 16．用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹． （1）在图1中，BD是△ABC的角平分线，作△ABC的平分内角∠BCA的角平分线； （2）在图2中，AD是∠BAC的角平分线，作△ABC的∠BCA相邻的外角的角平分线． 四、解答题 17．已知在 中， ， ，求 的度数． 18．如图，等边的内部有一点D，连接BD，以BD为边作等边，连接AD，CE，求证：． 19．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点在第二象限内． （1）请用含m的式子表示四边形的面积； （2）是否存在点P，使四边形的面积与三角形的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 20．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF， 求证：△ABC≌△DEF． 21．在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：3，求∠B的度数． 22．如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE相交于点O，AB＝AC.求证：OD＝OE. 23．在中，，点D为线段BC上一个动点（不与B、C重合），以为一边向的左侧作，使，，过点E作的平行线，交直线于点F，连接． （1）如图1，若，判断的形状并说明理由； （2）若，如图2，判断的形状，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$