2.1认识一元二次方程 同步练习2023-2024学年北师大版 九年级数学上册

北师大版2023-2024学年九年级数学上册第二章一元二次方程《2.1认识一元二次方程》同步练习 　　　 1. 若是关于x的一元二次方程，则( ) A．p≠1 B．p≠0且p≠1 C．p≠0 D．p≠0且p≠1 2．如果x=﹣3是一元二次方程ax2=c的一个根，那么该方程的另一个根是（　　） A．3 B．-3 C．0 D．1 3．已知x=﹣1是关于x的方程x2﹣x+m=0的一个根，则m的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 4．若，是方程的两根，则的值是 ( ) A．8 B． 4 C．2 D．0 5. 如果关于x的一元二次方程x2+px+q＝0的两根分别为x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分别是( ) A．-3，2 B．3，-2 C．2，-3 D．2，3 6．若为方程式的一根，为方程式的一根，且、都是正数，则之值为何?( ) A．5 B．6 C． D． 7．已知方程有一个根是-a(a≠0)，则下列代数式的值恒为常数的是( ) A．ab B． C．a+b D．a-b 8. 方程(2x+1)(x-3)＝x2+1化成一般形式为____ _ ___，二次项系数是____ ____，一次项系数是________，常数项是________． 9．下列关于x的方程中是一元二次方程的是____ ____(只填序号)． (1)x2+1＝0； (2)； (3)； (4)； (5) ； (6)(x-2)(x-3)＝5. 10．下列哪些数是方程的根?答案： . 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10． 11．方程2x﹣4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为　　． 12．若方程（x﹣4）2=a有实数解，则a的取值范围是___ _____． 13．判定下列方程是不是一元二次方程: 　　(1)； 　(2)． 14.判断下列各式哪些是一元二次方程． ①；②；③ ；④ ； ⑤ ；⑥ ；⑦ ． 15.把下列方程中的各项系数化为整数，二次项系数化为正数，并求出各项的系数：(1)-3x2-4x+2=0； (2)． 16.将下列方程化为一元二次方程一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项： （1）； （2）． 17．若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，求的值． 18. 用直接开平方法解下列方程． (1)； (2)． 19. 求下列x的值 （1）x2﹣25=0 （2）（x+5）2=16． 20.用直接开平方法求下列各方程的根： 　(1)x2=361； 　　　(2)2y2-72=0； 　(3)5a2-1=0；　　　(4)-8m2+36=0． 21．教材或资料会出现这样的题目：把方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． 现把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答． (1)下列式子中，有哪几个是方程所化的一元二次方程的一般形式?(答案只写序号)______ __． ①； ②； ③； ④； ⑤. (2)方程化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系数，常数项之间具有什么关系? ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$